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文档简介

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 三角变换与求值 要点 疑点 考点 1 诱导公式 k 360 k z 180 360 的三角函数值 等于 的同名函数值 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 n 90 n z 诱导公式满足十字诀 奇变偶不变 符号看象限 2 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 3 二倍角的正弦 余弦 正切公式 返回 4 半角的正弦 余弦 正切公式 2 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 2 若 是锐角 则cos 的值等于 a b c d 课前热身 1 已知x 2 0 cosx 4 5 则tan2x a 7 24 b 7 24 c 24 7 d 24 7 d a 3 已知 则取值范围是 a 2k 2k 3 2 k z b 2k 3 2 2k 2 k z c 2k 2k 3 2 k z d 2k 3 2 2k 2 k z c 4 已知tana tanb tana tanb 1 则cos a b 的值是 a b c d c 返回 5 设是方程的两个不相等的实根 则 等于 a b c d b 能力 思维 方法 解题回顾 这是三角形中的求值问题 一般要用正 余弦定理 1 abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若acosb bcosa 0 3tana tanc 0 试求a b c 2 设cos 4 5 cos 12 13 2 3 2 2 求cos2 cos2 的值 解题回顾 解条件求值问题 要仔细观察条件与求式之间的角 函数名称及有关运算之间的差异及联系 要么将已知式进行变形向求式转化 要么将求式进行变形向已知式转化 总之 设法消除已知式与求式之间的种种差异是解这类问题的关键 本题中 求式中的角 2 与条件中出现的两个 整体角 及 恰有关系 2 2 因此将求式中的角转化成了条件中的角 整体角 使问题迎刃而解 3 求值 解题回顾 本题中 关健在于将1 3 tan10 通过 切化弦 及 辅助角公式 使其得到化简 一般地 而可以化为一个角的一个三角函数 另外 对于形如1 cos 1 sin 的式子的化简同学们也应熟练掌握 解题回顾 可以考虑利用半角公式 在已知条件下先求tan 或sin cos 然后代入计算 读者不妨一试 返回 4 已知 相等 若存在 求x的值 若不存在 请说明理由 延伸 拓展 返回 1 在利用诱导公式求三角函数的值时 一定要注意符号 误解分析 2 如何巧妙地灵活地运用两角和与差 倍角 半角公式 是三角变换的关键 3 三角变换一般有 化切 割为弦 降次 变角 化单一
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