3月山东省潍坊市高三数学二轮研讨会材料概率与统计专题(张合钦）.ppt

概率与统计专题复习 昌乐县教研室张合钦2008 2 一 基本内容与要求 统计 1 随机抽样 了解分层抽样和系统抽样 2 总体估计 会列频率分布表 画频率分布直方图 频率折线图 径叶图 数字特征 平均数 标准差 3 变量相关性 会做两个相关数据的散点图 能建立线性回归方程 统计案例独立性检验 回归分析 了解基本思想 方法及其简单应用 概率 1 事件与概率 了解两个互斥事件的概率加法公式 2 古典概型 理解古典概型及其概率计算公式 3 随机数与几何概型 能用模拟方法估计概率 了解几何概型的意义 概率 理科 1 理解取有限个值的离散型随机变量的概念 能计算离散型随机变量的均值 方差 2 理解超几何分布及其导出过程 能进行简单的应用 3 了解条件概率 两个事件相互独立的概念 理解n次独立重复试验的模型及二项分布 二 数学思想方法常用的数学思想有 转化的思想 将实际问题转化为概率模型 分类讨论的思想 在解含有限定条件的概率问题时常用到 数形结合的思想 解决几何概型等问题时经常用到 常用的数学方法有 直接法 间接法 列举法 特别是文科学生 三 主要题型归纳题型一 考查古典概型与数学期望 题型二 考查互斥事件 相互独立事件 独立重复试验及二项分布 题型三 几何概型 四 综合题目 0 四 高考预测从新课改的三套题看 广东卷考查了统计中的线性回归直线方程 海南 宁夏理科以随机模拟为背景考查了独立重复试验 二项分布 文科考查了几何概型 而山东卷考查了条件概率 08年对新增内容的考查有可能加大 另外 从山东自主命题以来 05年 06年背景都是摸球 07年是以一元二次方程为背景 08年能否在背景更贴近实际意义上有变化 从题目考查的知识看 多与独立重复试验 二项分布有关 注意统计与概率相结合的题目 对概率与统计的复习 在重视传统内容的基础 应注意新增内容 解题教学的重点 应在将问题转化为相应的概率模型上下工夫 在理解相应概念的实质上下工夫 三角函数 向量 一 基本内容与要求三角函数三角函数的定义 正弦 余弦 正切的诱导公式 正弦 余弦 正切的图象 三角函数的周期性 正弦 余弦函数的性质 正切函数的单调性 同角三角函数的关系式 会用三角函数解决一些简单的实际问题 三角恒等变换两角和与差的正弦 余弦 正切公式 正弦 余弦 正切的倍角公式 能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差 和差化积 半角公式 但这三组公式不要求记忆 解三角形掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角度量问题 能够运用正弦定理 余弦定理等知识和方法 解决一些与测量计算有关的实际问题 平面向量平面向量的实际背景及有关概念 向量的线性运算 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的数量积 向量的应用 会用向量法解决简单的平面几何问题 力学问题及实际问题 二 数学思想 方法主要数学思想方法有 函数的思想 数形结合的思想 三角变换中的一些技巧 三 主要题型归纳1 考查三角函数的性质 2 与向量结合考查三角函数的性质 3 解三角形 与正余弦定理结合 4 应用问题如07年宁夏 海南卷 17 题 山东卷 20 题 另外 还有化简求值问题 四 高考预测 05年山东卷考了与向量运算结合的三角求值题 文理相同 06年山东卷考了利用函数的性质求函数的解析式 并利用周期性f 1 f 2 f 2008 的值 07年理科是应用问题 文科是利用三角形中给值求值 利用正弦定理求边 由于三角题一般属于中低档难度 估计08年仍以基本题型为主 向量部分单独考查向量一般是以小题的形式出现 做为工具 常于三角知识 解析几何知识相联系 单独考查向