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此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除 投资的收益和风险一、 问题的提出投资的收益和风险市场上有种资产（如股票、债卷、）供投资者选择，某公司有数额为的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资公司财务分析人员对这种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买的平均收益率为，并预测出购买的风险损失率为考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的中最大的一个风险来度量购买要付交易费，费率为并且当购买率不超过给定值时，交易费按购买计算（不买当然无须付费）另外，假定同期银行存款利率是，且既无交易费又无风险（1）已知是的相关数据如下：（元）282.51103211.52198235.54.552252.66.540试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小2）试就一般情况对以上问题进行讨论，并利用以下数据进行计算（元）9.6422.118118.5543.240749.4606.042823.9421.55498.11.27.627014393.439740.7685.617831.233.43.122033.653.32.747536.8402.924811.8315.119595.55.732035462.72679.45.34.532815237.6131二、符号说明参数范围说明相当大能够投资的资产种类投资总额资产的纯购买额购买资产的交易费率购买资产的交易费购买资产的风险损失率购买资产的平均收益率交易费的门阀值购买资产的金额在总资金中的比例投资者对投资风险的厌恶程度资产的净收益购买资产所获得的收益对于同期银行存款，其相应的符号分别表示为等，其中全为零三、建立模型（一）有关概念的定义.平均收益率和净收益，此时故总体净收益.风险损失率和总体风险则在用资金购买资产时的风险为，公司确定，购买若干种资产时，其总体风险为（二）模型的建立.模型A 根据上述概念，我们可建立存在有风险投资时，资产组合投资决策函数为： （1） （2）由于两个函数具有一般性，计算比较复杂，考虑到投资金额相当大，即可以认为，从而可把交易费简化为在资产中投资的总额可表示为此时购买额可表示为这样上述两决策函数（）、（）可转化为从而可以建立双目标规划模型：模型A （3） （4） 2.模型B 对于双目标规划模型A ，其一般解法可采用网格搜索法在投资种类较多时，模型A求解比较复杂，为此需在模型A 的基础上进行适当简化现对总体风险赋予一个上界值，在不超过的情况下，寻求使收益达到最大的投资组合（投资比例），其数学模型为
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