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2 2 2平面与平面平行的判定 程倩 郯城美澳高一数学备课组 复习回顾 直线与平面平行的判定定理 如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行 那么这条直线与这个平面平行 文字语言 符号语言 图形语言 探究问题 想一想 平面与平面平行的判定定理 符号表示 归纳结论 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 内 交 平行 定理的理解 1 判断下列命题是否正确 1 已知平面和直线 若 则 2 一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面 则 错误 正确 2 平面和平面平行的条件可以是 a 内有无数多条直线都与平行 b 直线 c 直线 直线 且 d 内的任何一条直线都与平行 d 定理的理解 例1如图 已知正方体求证 定理的应用 证明 为正方体 d1c1 ab 且d1c1 ab d1c1ab为平行四边形 则d1a c1b 所以平面ab1d1 平面c1bd 所以 d1a 平面c1bd 同理 d1b1 平面c1bd d1 c1 变式 已知正方体 典型例题 a1 b1 g 变式 已知 正方体 典型例题 a b c d a1 d1 c1 b1 分别是棱 的中点 平面 求证 平面 p m n 1 面面平行通常可以转化为线面平行来处理 基本思路是 反思 领悟 2 证明的书写三个条件 内 交 平行 缺一不可 线线平行 线面平行 面面平行 3 应用判定定理判定面面平行的关键是 找平行线 常用的依据有 平行四边形的性质 三角形或梯形的中位线定理 练习与作业
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