zmj-3245-111345.doc

2016年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷一、选择题（以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分）19的平方根是（）A 3B C 3D 32剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A B C D 3化简的结果是（）A B C D 4某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A 54x=20%108B 54x=20%（108+x）C 54+x=20%162D 108x=20%（54+x）5今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A 3种B 4种C 5种D 6种6如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A 15B 20C 25D 307如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（）A （5，4）B （4，5）C （5，3）D （3，5）8如图，在RtABC中，C=90，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A sinA=B cosA=C tanA=D tanB=9某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（）A 12.75米B 13.75米C 14.75米D 17.75米10如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜边都在坐标轴上，A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，则依次规律，点A2016的纵坐标为（）A 0B 3（）2015C （2）2016D 3（）2015二、填空题（每小题4分，共20分）11若代数式的值等于0，则x=12小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是13如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD、等边ABE，EFAB，垂足为F，连接DF，当=时，四边形ADFE是平行四边形14如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于15如图，已知等边ABC，D是边BC的中点，过D作DEAB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1AB于E1，连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2AB于E2，如此继续，若记SBDE为S1，记为S2，记为S3，若SABC面积为Scm2，则Sn=cm2（用含n与S的代数式表示）三、解答题16先化简，再求值：（x1）2+x（x+2），其中x=17某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=，n=；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是18如图，四边形ABCD中，ABCD，ABCD，BD=AC（1）求证：AD=BC；（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分19如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）20暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？21一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x0）相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（2，0）（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标23如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由24如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标25如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把DCE沿DE折叠，点C的对应点为C（1）若点C刚好落在对角线BD上时，BC=； （2）若点C刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长；（3）若点C刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长2016年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分）19的平方根是（）A 3B C 3D 3考点：平方根分析：根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：=3，据此解答即可解答：解：9的平方根是：=3故选：A点评：此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A B C D 考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、不是轴对称图形，D、是轴对称图形，故选：D点评：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形3化简的结果是（）A B C D 考点：约分分析：利用完全平方公式及平方差公式化简约分即可解答：解：=故选：A点评：本题主要考查了约分，解题的关键是正确的分解因式4某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A 54x=20%108B 54x=20%（108+x）C 54+x=20%162D 108x=20%（54+x）考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可解答：解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20%（108+x）故选B点评：本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程5今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A 3种B 4种C 5种D 6种考点：二元一次方程的应用专题：压轴题分析：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，就可以得出7x+5y50，x3，y3，根据解不定方程的方法求出其解即可解答：解：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y50，x3，y3，当x=3，y=3时，73+53=3650，当x=3，y=4时，73+54=4150，当x=3，y=5时，73+55=4650，当x=3，y=6时，73+56=5150舍去，当x=4，y=3时，74+53=4350，当x=4，y=4时，74+54=4850，当x=4，y=5时，74+55=5350舍去，当x=5，y=3时，75+53=50=50，综上所述，共有6种购买方案故选：D点评：本题考查了列二元一次不等式解实际问题的运用，分类讨论思想在解实际问题中的运用，解答时根据条件建立不等式是关键，合理运用分类是难点6如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A 15B 20C 25D 30考点：平行线的性质专题：压轴题分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选：C点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键7如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（）A （5，4）B （4，5）C （5，3）D （3，5）考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理专题：压轴题分析：因为点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，所以OB=2，OC=8，BC=6，连接AD，则ADOD，过点A作AEOC于E，则ODAE是矩形，由垂径定理可知BE=EC=3，所以OE=AD=5，再连接AB，则AB=AD=5，利用勾股定理可求出AE=4，从而就求出了A的坐标解答：解：连接AD，AB，AC，再过点A作AEOC于E，则ODAE是矩形，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，OB=2，OC=8，BC=6，A与y轴相切于点D，ADOD，由垂径定理可知：BE=EC=3，OE=AD=5，AB=AD=5，利用勾股定理知AE=4，A（5，4）故选A点评：本题需综合利用垂径定理、勾股定理来解决问题8如图，在RtABC中，C=90，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A sinA=B cosA=C tanA=D tanB=考点：锐角三角函数的定义分析：先利用勾股定理求出AC的长，然后根据锐角三角函数的定义对各选项分别进行计算，再利用排除法求解即可解答：解：ACB=90，AB=13，BC=12，AC=5，A、sinA=，故本选项正确；B、cosA=，故本选项错误C、tanA=，故本选项错误；D、tanB=，故本选项错误；故选A点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，熟记在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键9某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（）A 12.75米B 13.75米C 14.75米D 17.75米考点：二次函数的应用专题：代数几何综合题；压轴题分析：以点A为原点建立坐标系，设抛物线的顶点为M，作MFCD，交DE于点G，交CD于点F，首先根据题意，设出抛物线的解析式为y=x2+bx，把B（50，10）代入，可求出抛物线的解析式，根据其性质，可得出顶点的坐标M（15，2.25），求得MF，根据坡度1：5，可求得GF的长，即可求出MG的长，即下垂的电缆与地面的最近距离；解答：解：如图，以点A为原点，建立坐标系，斜坡的坡度为1：5，CD=50m，CE=10m，点B的坐标为（50，10），设抛物线的解析式为y=x2+bx，10=2500+50b，解得，b=，抛物线的解析式为y=x2x=（x15）22.25，设抛物线的顶点为M，则M（15，2.25），作MFCD，交DE于点G，交CD于点F，MF=202.25=17.75m，又DF=15m，FG=DF=3m，MG=MFFG=17.753=14.75m；即下垂的电缆与地面的最近距离为14.75m；故选C点评：本题主要考查了二次函数在实际生活中的应用，应熟练运用二次函数的性质求最值10如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜边都在坐标轴上，A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，则依次规律，点A2016的纵坐标为（）A 0B 3（）2015C （2）2016D 3（）2015考点：规律型：点的坐标分析：根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2=OC2=3；OA3=OC3=3（）2；OA4=OC4=3（）3，于是可得到OA2016=3（）2015解答：解：A2OC2=30，OA1=OC2=3，OA2=OC2=3；OA3=OC3=3（）2；OA4=OC4=3（）3，OA2016=3（）2015故选D点评：本题考查了规律型，点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况也考查了含30度的直角三角形三边的关系二、填空题（每小题4分，共20分）11若代数式的值等于0，则x=2考点：分式的值为零的条件分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值解答：解：由分式的值为零的条件得x25x+6=0，2x60，由x25x+6=0，得x=2或x=3，由2x60，得x3，x=2，故答案为2点评：本题考查了分式值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可12小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是考点：几何概率专题：压轴题分析：先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可解答：解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据平行线的性质易证S1=S2，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为点评：此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比13如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD、等边ABE，EFAB，垂足为F，连接DF，当=时，四边形ADFE是平行四边形考点：平行四边形的判定；等边三角形的性质分析：由三角形ABE为等边三角形，EF垂直于AB，利用三线合一得到EF为角平分线，得到AEF=30，进而确定BAC=AEF，再由一对直角相等，及AE=AB，利用AAS即可得证ABCEAF；由BAC与DAC度数之和为90，得到DA垂直于AB，而EF垂直于AB，得到EF与AD平行，再由全等得到EF=AC，而AC=AD，可得出一组对边平行且相等，即可得证解答：解：当=时，四边形ADFE是平行四边形理由：=，CAB=30，ABE为等边三角形，EFAB，EF为BEA的平分线，AEB=60，AE=AB，FEA=30，又BAC=30，FEA=BAC，在ABC和EAF中，ABCEAF（AAS）；BAC=30，DAC=60，DAB=90，即DAAB，EFAB，ADEF，ABCEAF，EF=AC=AD，四边形ADFE是平行四边形故答案为：点评：此题考查了平行四边形的判定、平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键14如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于考点：勾股定理的逆定理；解分式方程；相似三角形的判定与性质专题：压轴题分析：根据ABEECF，可将AB与BE之间的关系式表示出来，在RtABE中，根据勾股定理AB2+BE2=AC2，可将正方形ABCD的边长AB求出，进而可将正方形ABCD的面积求出解答：解：设正方形的边长为x，BE的长为aAEB+BAE=AEB+CEF=90BAE=CEFB=CABEECF=，即=解得x=4a在RtABE中，AB2+BE2=AE2x2+a2=42将代入，可得：a=正方形ABCD的面积为：x2=16a2=点评：本题是一道根据三角形相似和勾股定理来求正方形的边长结合求解的综合题隐含了整体的数学思想和正确运算的能力注意后面可以直接这样x2+a2=42，x2+（）2=42，x2+x2=42，x2=16，x2=无需算出算出x15如图，已知等边ABC，D是边BC的中点，过D作DEAB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1AB于E1，连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2AB于E2，如此继续，若记SBDE为S1，记为S2，记为S3，若SABC面积为Scm2，则Sn=cm2（用含n与S的代数式表示）考点：等边三角形的性质；三角形的面积；平行线分线段成比例；相似三角形的性质专题：计算题；压轴题；规律型分析：根据D是边BC的中点，过D作DEAB，得到E为AC的中点，BEAC，设ABC的高是h，根据三角形的面积公式求出s1=BCAD=s=，根据DEAB，D1E1AB，得到=2=，求出s2=，同理s3=s=，进而得出sn=，即得到答案解答：解：D是边BC的中点，过D作DEAB，E为AC的中点，BEAC，设ABC的高是h，过E作EMBC于M，BD=DC，DEAB，AE=EC，ADBC，EMBC，ADEM，DM=MC，EM=AD=h，s1=BCAD=s=，DEAB，D1E1AB，=2=，s2=AEhAEh=s=，同理s3=s=，sn=，故答案为：点评：本题主要考查对三角形的面积，平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质，等边三角形的性质，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据求出的结果找出规律是解此题的关键三、解答题16先化简，再求值：（x1）2+x（x+2），其中x=考点：整式的混合运算化简求值分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x22x+1+x2+2x=2x2+1，当x=时，原式=4+1=5点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键17某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=24，n=0.3；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为108；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是考点：频数（率）分布表；扇形统计图；概率公式分析：（1）根据篮球的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以羽毛球所占的百分比，求出m的值；再用乒乓球的人数除以总人数，求出n的值；（2）由于已知喜欢乒乓球的百分比，故可用360n的值，即可求出对应的扇形圆心角的度数；用总人数乘以最喜爱篮球的学生人数所占的百分比即可得出答案；（3）用随机抽取学生人数除以选择“篮球”选项的学生人数，列式计算即可得出答案解答：解：（1）300.25=120（人）1200.2=24（人）36120=0.3故频数分布表中的m=24，n=0.3；（2）3600.3=108故在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为108；（3）330=故其中某位学生被选中的概率是故答案为：24，0.3；108；点评：此题考查了频率分布直方图，用到的知识点是频率=频数总数，概率公式，读懂统计表，运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题是本题的关键18如图，四边形ABCD中，ABCD，ABCD，BD=AC（1）求证：AD=BC；（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分考点：全等三角形的判定与性质；菱形的判定与性质；中点四边形专题：证明题分析：（1）由平行四边形的性质易得AC=BM=BD，BDC=M=ACD，由全等三角形判定定理及性质得出结论；（2）连接EH，HF，FG，GE，E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，易得四边形HFGE为平行四边形，由平行四边形的性质及（1）结论得HFGE为菱形，易得EF与GH互相垂直平分解答：证明：（1）过点B作BMAC交DC的延长线于点M，如图1，ABCD四边形ABMC为平行四边形，AC=BM=BD，BDC=M=ACD，在ACD和BDC中，ACDBDC（SAS），AD=BC；（2）连接EH，HF，FG，GE，如图2，E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，HEAD，且HE=AD，FGAD，且FG=，四边形HFGE为平行四边形，由（1）知，AD=BC，HE=EG，HFGE为菱形，EF与GH互相垂直平分点评：本题主要考查了平行四边形的性质及判定，全等三角形的性质与判定，菱形的判定及性质，综合运用平行四边形的性质及判定，全等三角形的性质与判定是解答此题的关键19如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题专题：计算题；压轴题分析：在图中共有三个直角三角形，即RtAOC、RtPCF、RtPAE，利用60、45以及坡度比，分别求出CO、CF、PE，然后根据三者之间的关系，列方程求解即可解决解答：解：作PEOB于点E，PFCO于点F，在RtAOC中，AO=100，CAO=60，CO=AOtan60=100（米）设PE=x米，tanPAB=，AE=2x在RtPCF中，CPF=45，CF=100x，PF=OA+AE=100+2x，PF=CF，100+2x=100x，解得x=（米）答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为（米）点评：本题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形20暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？考点：分式方程的应用专题：压轴题分析：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时根据半小时后，第二队前去支援，结果两队同时到达，即第一队与第二队所用时间的差是小时，即可列方程求解解答：解：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时根据题意，得：解这个方程，得x=60 经检验，x=60是所列方程的根，1.5x=1.560=90（千米/时）答：第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时点评：本题考查了列方程解应用题，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数21一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？考点：勾股定理的应用专题：几何图形问题分析：（1）利用勾股定理直接得出AB的长即可；（2）利用勾股定理直接得出BC的长，进而得出答案解答：解：（1）由题意得：AC=25米，BC=7米，AB=24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA=20米，BC=15（米），则：CC=157=8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米点评：此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理是解题关键22如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x0）相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（2，0）（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标考点：反比例函数综合题专题：综合题分析：（1）把A坐标代入直线解析式求出a的值，确定出直线解析式，把y=2代入直线解析式求出x的值，确定出P坐标，代入反比例解析式求出k的值，即可确定出双曲线解析式；（2）设Q（a，b），代入反比例解析式得到b=，分两种情况考虑：当QCHBAO时；当QCHABO时，由相似得比例求出a的值，进而确定出b的值，即可得出Q坐标解答：解：（1）把A（2，0）代入y=ax+1中，求得a=，y=x+1，由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），把P代入y=得：k=4，则双曲线解析式为y=；（2）设Q（a，b），Q（a，b）在y=上，b=，当QCHBAO时，可得=，即=，a2=2b，即a2=，解得：a=4或a=2（舍去），Q（4，1）；当QCHABO时，可得=，即=，整理得：2a4=，解得：a=1+或a=1（舍），Q（1+，22）综上，Q（4，1）或Q（1+，22）点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：相似三角形的性质，待定系数法确定直线解析式，待定系数法确定反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键23如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由考点：切线的判定；勾股定理；圆周角定理专题：几何综合题分析：（1）连接BD，先求出AC，在RtABC中，运用勾股定理求AC，由CD平分ACB，得出AD=BD，所以RtABD是直角等腰三角形，求出AD，（2）连接OC，由角的关系求出PCB=ACO，可得到OCP=90，所以直线PC与O相切解答：解：（1）如图，连接BD，AB是直径，ACB=ADB=90，在RtABC中，AC=5（cm），CD平分ACB，ACD=BCD，AD=BD，RtABD是直角等腰三角形，AD=AB=10=5cm；（2）直线PC与O相切，理由：连接OC，OC=OA，CAO=OCA，PC=PE，PCE=PEC，PEC=CAE+ACE，CD平分ACB，ACE=ECB，PCB=CAO=ACO，ACB=90，OCP=OCB+PCB=ACO+OCB=ACB=90，即OCPC，直线PC与O相切点评：本题主要考查了切线的判定，勾股定理和圆周角，解题的关键是运圆周角和角平分线及等腰三角形正确找出相等的角24如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标考点：二次函数综合题专题：代数几何综合题分析：（1）把点A、B的坐标代入抛物线解析式，解方程组求出b、c的值，即可得解；（2）令y=0，利用抛物线解析式求出点C的坐标，设点D的坐标为（0，m），作EFy轴于点F，利用勾股定理列式表示出DC2与DE2，然后解方程求出m的值，即可得到点D的坐标；（3）根据点C、D、E的坐标判定COD和DFE全等，根据全等三角形对应角相等可得EDF=DCO，然后求出CDDE，再利用勾股定理求出CD的长度，然后分OC与CD是对应边；OC与DP是对应边；根据相似三角形对应边成比例列式求出DP的长度，过点P作PGy轴于点G，再分点P在点D的左边与右边两种情况，分别求出DG、PG的长度，结合平面直角坐标系即可写出点P的坐标解答：解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（0，3），解得，故抛物线的函数解析式为y=x22x3；（2）令x22x3=0，解得x1=1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），y=x22x3=（x1）24，点E坐标为（1，4），设点D的坐标为（0，m），作EFy轴于点F，DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，DC=DE，m2+9=m