网络环境下的《抛物线及其标准方程》教学设计！！（推荐5）.doc

网络环境下的抛物线及其标准方程教学设计 福建省屏南一中李家有352300 telhome) E-mail: QQ:52331550内容提要：1、本文主要论述了在60台电脑组成的局域网中，通过组建Web、Ftp、Mail服务器，实现了虚拟因特网功能，利用四海网络多媒体教室1.72软件的系统功能（如网络广播，遥控辅导、教学示范等功能）进行的网络环境下抛物线及其标准方程一节的教学设计。通过利用几何画板揭示抛物线的形成过程，在求抛物线方程时，对坐标系的选择，比较、得出了抛物线的标准方程，然后再引伸推广得出抛物线的四种形式的标准方程及抛物线的相关概念。真正让学生看到了知识的产生过程，掌握了抛物线的定义及其标准方程，达到了教学目的。充分发挥了学生的主体性，突破了重难点，培养了学生主动探索，协作学习，会话协商，利用信息技术进行自主获取知识，建构知识的能力。实现了探究/研究型学习，资源型学习，合作型学习的新模式。求曲线方程的一般步骤建系的一般方法建系方案一建系方案二建系方案三抛物线的标准方程及相关概念开始抛物线标准方程的推导结束2、教学流程图引伸与思考抛物线定义抛物线其余三种形式的标准方程概念产生背景对称轴要看一次项，符号决定开口方向概念形成过程形成性练习3、附件本教学设计附带有一张光盘，光盘内主要内容有：与教学设计相对应的网络版课件，本教学设计的电子版。其余是课件的使用中要用到的设置说明及相关软件(如：在局域网内实现虚拟因特网教程,软件有PWS(personal web server),几何画板。四海网络多媒体教室1.72等。)网络环境下的抛物线及其标准方程教学设计 福建省屏南一中李家有352300 telhome) E-mail: QQ:52331550前言信息时代的教育，是要信息技术与课程整合，而进行整合的最佳方法是以网络为依托，以多媒体技术为核心来实现的。而网络环境下新型教学模式，有以下新的特征：1、教师角色的转变：由以教师为中心的讲解者转变为学生学习的指导者和活动组织者2、学生地位的转变：从被动接受的地位转变为主动参与、发现、探究、知识建构主体地位。3、媒体作用的转变：由作为教师讲解演示工具转变为学生自主学习的工具。4、教学过程的转变：由讲授说明的过程转变为通过情景创设，问题探究，协作学习，意义建构等以学生为主体的过程。本教学设计正是基于以上基础而进行的。一、教学设备硬件：60台电脑组成的星型局域网。软件：操作系统；服务器采用win2000server,工作站采用win98se。教学软件：四海网络多媒体教室1.72，四海网络教室的主要功能有：广播教学、语音教学、屏幕监视、遥控辅导、教学示范、师生对讲、分组讨论、电子论坛、消息发送、电子抢答、电子举手、远程命令、本地命令、文件传送、网络影院、远程复位、远程关机、电子教鞭、电子黑屏、远程管理等。几何画板4.0。二、教材分析1、教材地位和作用圆，椭圆，双曲线，抛物线统称为圆锥曲线。圆锥曲线是研究曲线和方程的典型问题，并且在生产和科学试验中有广泛的应用。因此，圆锥曲线的标准方程及其性质的研究是本章的重点。圆锥曲线部份在高考试题中所占比重大，远超过其他各章。学好圆锥曲线的关键，在于正确理解和掌握由曲线求方程和由方程讨论曲线的性质这两个主要问题，实质即是在坐标系中，把形的问题化为数来研究，再把数的研究转化为形来讨论，这也是解析几何的基本思想和基本方法。而抛物线及其标准方程这节课，通过对各种建系方法的尝试，比较，最终得出抛物线的标准方程，极好地阐释了曲线与方程的内在本质，对系统地掌握曲线与方程的概念及解决求曲线方程类问题打下了很好的基础。依教材设置及学生实际情况，抛物线可分为四个课时，抛物线定义及其标准方程2节，抛物线性质及其简单应用1节，抛物线综合练习1节。本教学设计征对第一节。2、教学目标根据对上面的教材分析，并结合学生的认知水平与思维特点，确定本节课的教学目标（1）掌握抛物线的定义及其标准方程（2）理解抛物线的标准方程的推导过程（3）了解建系求曲线方程的一些常用思路2.1 认知目标：2.2 能力目标：学生通过阅读教师以网页形式提供的学习材料，自已动手使用几何画板软件，利用论坛进行协作交流，自已尝试推导抛物线方程，培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳、综合等合情推理的方法；自主学习，协作交流的能力与习惯，逐步养成把信息技术当作获取信息探索问题，协作讨论，解决问题，构建知识的认知工具。2.3 情感目标：情感是教学的润滑剂。通过学生自主学习，自主探索，式的学习，了解知识的形成过程，真正体验到学习的乐趣，体验成功的快乐，使学生乐学，会学，学会。3、教学重难点（1）抛物线定义（2）抛物线标准方程及其推导3.1 重点：（1）抛物线轨迹的形成过程（2）如何建立恰当的坐标系，得到抛物线标准方程3.2 难点【因为课本中省略了抛物线轨迹的形成过程及抛物线坐标系的建系方法的选择过程，因而没有反映出科学知识产生的辩证过程，与学生的认知相违背，因此把充分展现抛物线的定义及标准方程式的探索，发现，推理的思维过程与知识的形成作为重点。】4、突破难点的方法：（1）用几何画板揭示抛物线本质，展示抛物线形成过程（2）通过选择不同的坐标系，比较在各种坐标系下的抛物线方程的异同，最后确定最佳的建系的方法，得到抛物线的标准方程。【现代认知学认为，揭示知识的形成过程对学生学习新知识十分必要的】5、教学内容分解表知识点学习水平认知理解应用抛物线定义抛物线标准方程焦参数p的几何意义求抛物线标准方程6、学习内容分解表知识点学习水平描述语句行为动词1理解，应用抛物线定义理解，应用2理解抛物线标准方议程理解3理解焦参数P的几何意义理解4理解，应用求抛物线方程应用三、教学思想与教学方法1、教学思想建构主义学习理论强调以学生为中心，认为学生是认知的主体，是知识意义建构者，而网络环境下的知识信息是按人类联想思维特点的超文本结构组织起来，特别适合学生进行“自主发现，自主探索”式学习。为学生的创造力的发展提供了肥沃的土壤。因此，基于网络环境下的教学环境与建构主义学习理论所主张的学习环境非常吻合。2、教学方法依据上面的分析，采用以下的教学流程：情境导入类比猜想动画验证协作交流纸上推导归纳小结反馈讲评。通过语言讲授与学生操作计算机，纸上演算，以讨论法，谈话法组织整个教学过程。四：学习方法在教学过程中，教师创造问题情境，学生想办法解决疑问。通过教师的启发点拔，学生自已的思考，浏览网页查找资料，同学师生间的协作交流，找到解决问题的方法。流程为：明确问题情境建立问题结构（提出问题）发现解法（自主探究，网上协作）实现解法过程与结果的检验及经验总结（课题小结）。实现探究/研究型学习，资源型学习，协作型学习的新模式。五、教学过程（一）抛物线定义1、揭示概念产生背景情境1：椭圆的第二定义是什么？（动画演示。师可广播演示，也可让学生下载到本地机上再观看。）平面上到一定点的距离与到一定直线的距离比为常数的点的轨迹。情境2：双曲线的第二定义是什么？（动画演示。师可广播演示，也可让学生下载到本地机上再观看。）平面上到一定点的距离与到一定直线的距离比为常数的点的轨迹。情境3：那么平面上，到一定点的距离与到一定直线的距离比为常数的点的轨迹会是什么呢。【建构主义学习理论认为，学生对知识与经验的获取是以已有的知识经验为依托的，贮存在头脑中的知识和经验如何提取是以知识的联系为基础的，知识与经验如何与来自各方面的信息产生作用是由情境来激发的。】2、展示概念形成过程用几何画板来探究：平面上到一定点的距离与到一定直线的距离比为常数的点的轨迹，即到一定点的距离与定点距离相等的点的轨迹。(1)打开几何画板，画一竖直直线(2)在右侧任取一点(3)在上任取一点,连结并作线段的中垂线 (4)过点作的垂线交于，此时有，即点到定点与定直线的距离相等。(5)追踪点，拖动点，即可观察到点的轨迹，若同时选中点与点，再单击作图菜单下的“轨迹”命令，即可固定住点的轨迹。， 可以发现点的轨迹为抛物线。【通过观察、联想、类比、迁移、得到抛物线的概念，从而实现知识的创新】（二）抛物线标准方程的推导1、 建立曲线方程一般有哪几个步骤（1）建系设点建立适当的坐标系，用表示曲线上任一点F的坐标（2）列式列几何条件等式，列出点F所要满足的几何条件（3）变换把几何条件变换为代数式，即用点的坐标表示同，几何等式，列出代数方程（4）化简把方程化简（5）证明证明化简后的方程就是所求曲线的方程，此步常省略不写2、 选择合适的坐标系建立方程2.1按照通常的思维习惯，一般以定点作为坐标原点，定直线作为坐标轴，于是设计出以下两种建系方案：以定直线为坐标轴，另一个坐标轴通过定点，建立直解坐标系，如图示以定点为原点，使坐标轴平行于定直线建立直解坐标系，如图示令，有，记有令，有，记有2.2通过比较以上两种方案及曲线方程的形式，引发学生思考是否可建立更好的坐标系，可以使得方程会更简洁，于是自然过度到方案3 以过定点F垂直于定直线的直线为轴，轴与交于点，以线段的中点为原点建立直解坐标系。记2.3深化抛物线定义及标准方程概念平面内到一定点的距离与定直线距离相等的点的轨迹称为抛物线，定直线称为抛物线的准线，定点称为抛物线的焦点，定点到定直线的距离称为焦参数。如图，抛物线的方程为， 明显有，抛物线是轴对称图形，对称轴与抛物线的交点称为抛物线的顶点。右图中的抛物线顶点即为坐标系原点。抛物线的标准方程：以抛物线的顶点为原点，对称轴为坐标轴，建立直角坐标系得到的抛物线方程称为抛物线的标准坐标方程。【通过师生共同研讨，学生不仅学会了抛物线的定义及其标准方程，而且懂得了为什么要这样建立直解坐标系才得到抛物线的标准方程，其意义不仅在于掌握了抛物线标准方程及其推导过程，更重要的再于让学生体会到知识创新的思维过程与思维方法，从而提高了堂皇的创新的能力。】（三）、引伸与思考1、思考下列问题（1）在上面的推导过程中，若把定点放在定直线的左侧，由抛物线的标准方程的概念，应如何建系？得到的标准方程是什么？（2）若把定直线水平放置，定点放在定直线的上边或下边，应如何建系，会得到抛物线的标准方程？标准方程是什么？（3）、填写下表图形标准方程准线方程焦点坐标（4）抛物线的标准方程：对称轴与一次项与有何关系？正负号与开口方向有何关系？焦参数与开口大小有可关系？（师生共同总结出“对称轴要看一次项，符号决定开口方向”的规律，师并讲解通径的概念）（5）回顾抛物线标准方程的概念，完成练习：已知抛物线的焦点坐标为求出抛物线的标准方程。（6）判断下列抛物线的开口方向，焦点坐标，准线方程，并画出它的图像。（1）（2）（3）（4）【在学完成抛物线的定义及其标准方程的认知建构后，教师要在知识间的联系上做细致扎实的引导工作，这样便于学生长时间记忆。】六、教学后记一、与传统教学模式的异同传统教学过程中包括教师，学生，教材等三个要素，教师在备课，讲课中，是以教师自身的经验出发，教学目的则是把知识完整市高效地传授给学生，突出了教师地位，但学生则处于被动地位。网络环境下的教学模式则把教师同，学生，教材，媒体作为紧密相联的要素，使教学过程由教师演译变成由学生依据多媒体情与网络数据来获取，处理，分析与表达信息。使学生的知识结构由线性向立体，网络化方向发展，使知识的堆积变成知识的建构过程，使学生的学习成为探究/研究型学习，研究型学习，资源型学习。真正实现了“学生为主体，教师为主导”的现代教学思想，实现了个性化教育。二、网络环境下的教学模式对教师与学生的新要求网络环境下的教师不再是知识的广播者，教师除了主要起教学资源的组织(包括教学资源的设计，制