2018高考数学二轮复习闯关导练大题演练争高分四理.docx

大题演练争高分(四)时间：60分钟满分：70分 “保3题”试题部分17(导学号：50604143)(2017牡丹江摸底考试)(本小题满分12分)ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2acosAbcosCccosB.()求A的大小；()若a2，求bc的取值范围18.(导学号：50604144)(2017呼伦贝尔二模)(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中， 侧棱与底面垂直，ABBC2AA1，ABC90，M是BC中点()求证：A1B平面AMC1；()求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值19.(导学号：50604145)(2017伊春调研)(本小题满分12分)某服装店经营某种服装，在某天内获纯利y(元)，与这一天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：x12345y2491222()画出散点图，并根据散点图判断yxa与yx2c哪一个适宜作为获纯利y关于服装件数x的回归方程？(不要求说理)()根据()的判断结果，求出y与x的回归方程(方程中的参数保留一位小数)；根据回归方程，若某天销售件数x6时，纯利润的预报值是多少元？若在表中数据(x，y)对应的5个点中随机可重复地取点，求取4次恰有2次所得点在回归方程所对应的图象的上方的概率参考公式：x中，“争2题”试题部分20(导学号：50604146)(2017赣州二模)(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)()若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；()过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C：1(ab0)相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR的一边距离为d，试求d1时a、b满足的条件21.(导学号：50604147)(2017潍坊二模)(本小题满分12分)已知函数f(x)alnxx(a0)()若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与直线x2y0垂直，求实数a的值；()讨论函数f(x)的单调性；()当a(，0)时，设函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)e2.请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时标出所选题目的题号22(导学号：50604148)(2017舟山联考)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)()写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；()设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设M(x，y)为曲线C上任一点，求x2xy2y2的最小值，并求相应点M的坐标23(导学号：50604149)(2017中山二模)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x1|.()解不等式f(x)f(x4)8；()若|a|1，|b|a|f()选考题题号()大题演练争高分(四)17解：()2acosAbcosCccosB ，2sinAcosAsinBcosCsinCcosB ，即cosA，A，A；6分()由余弦定理知4b2c2bc，42222，bc4，又bca，bc2，综上，bc的取值范围为12分18证明：()连接A1C，交AC1于点O，连接OM.ABCA1B1C1是直三棱柱，四边形ACC1A1为矩形，O为A1C的中点又M为BC中点，OM为A1BC中位线，A1BOM，OM平面AMC1，A1B平面AMC1，所以 A1B平面AMC1.5分()由ABCA1B1C1是直三棱柱，且ABC90，故BA，BC，BB1两两垂直可建立如图空间直角坐标系Bxyz.设BA2，则B(0,0,0)，C(2,0,0)，A(0,2,0)，C1(2,0,1)，M(1,0,0)则(1，2,0)，(2，2,1)，设平面AMC1的法向量为m(x，y，z)，则有，即所以取y1，得m(2,1，2)又(0,0,1)直线CC1与平面AMC1所成角满足 sin故直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值为.12分19解：()图，由图知用yx2c适合4分()记x2t，则11，9.80.8，c1.0，y0.8x21.0，8分当x6时，纯利润y的预报值是29.8元；9分在表中对应的5个点中有3个点在图象上方，取1个点，在上方的概率P1，所以可重复取点，取4次，恰有2次所得点在图象上方的概率为PC()2()2.12分20解：()依题意，解得，故椭圆C的方程为y21.4分()设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，S(x1，y1)，R(x2，y2)(1)当直线PS与QR的斜率都存在时，设直线PS：ykx，则直线QR：yx.5分联立ykx与椭圆方程，得x6分联立yx与椭圆方程，得x7分直线PR的斜率存在时，则PR为(y2y1)x(x1x2)yx2y1x1y20d1，19分由可得a2b2a2b2即1为定值10分(2)当直线PS与QR的斜率有一个不存在时，直线PR的斜率不存在时，则上式也成立综上所述，a、b满足1.12分21解：()f的定义域为x|x0.1分f1.2分根据题意，有f2，所以2a2a30，3分解得a1或a.4分()f1.5分(1)当a0时，因为x0，由f(x)0得(xa)(x2a)0，解得xa；由f(x)0得(xa)(x2a)0，解得0xa.所以函数f(x)在上单调递增，在上单调递减.7分(2)当a0，由f(x)0得 (xa)(x2a)0，解得x2a；由f(x)0得(xa)(x2a)0，解得0x2a.所以函数f(x)在上单调递减，在上单调递增.9分()由()知，当a(，0)时，函数f(x)的最小值为g(a)，且g(a)f(2a)aln(2a)2aaln(2a)3a g(a)ln(2a)a3ln(2a)2，令g(a)0，得ae2.当a变化时，g，g的变化情况如下表：a(，e2)e2(e2,0)g0g 极大值e2是g(a)在(，0)上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是g(a)的最大值点所以g最大值g(e2)e2ln2(e2)3(e2)e2lne2e2e2所以，当a(，0)时，g(a)e2成立.12分22解：()xy20，x2y24.4分()设C：y21设M为：x2cos，ysinx2xy2y232cos(2)7分所以当M为(1，)或(1，)x2xy2y2的最小值为110分23解：()f(x)f(x4)|x1|x3|当x3时，由2x28，解得x5；当3x1时，f(x)8不成立；当x