遵义2018届中考数学总复习第一篇第1章数与式第5节二次根式精讲习题.docx

第五节二次根式,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分201713填空题二次根式的运算44201613填空题二次根式的运算44201513填空题二次根式的有关概念44201411填空题二次根式的运算442013未考查命题规律纵观遵义近五年中考，有关二次根式的内容除2013年未考外，每年都会命一道基础题，考点比较散，交换考查，其中二次根式的概念考查了1次，二次根式的运算考查了3次，难度中等，4分左右预计2018年遵义中考对于二次根式的考查，不会有重大的突破，仍然会在估算、性质、运算等方面命基础题，只要训练到位即可.,遵义五年中考真题及模拟)二次根式的概念1(2015遵义中考)使二次根式有意义的x的取值范围是_x_二次根式的运算2(2017遵义中考)_3_3(2016遵义中考)计算的结果是_2_4(2014遵义中考)计算：_4_5(2016遵义一中一模)函数y中自变量x的取值范围是(D) Ax3 Bx3Cx0且x1 Dx3且x16(2016遵义十一中二模)与1最接近的整数是(B)A4 B3 C2 D1,中考考点清单)平方根、算术平方根1若x2a，则x叫a的_平方根_当a0时，是a的_算术平方根_正数b的平方根记作_.是一个_非负_数只有_非负_数才有平方根立方根及性质2若x3a，则x叫a的_立方根_，求一个数的立方根的运算叫_开立方_；任一实数a的立方根记作_；_a_，()3_a_，_二次根式的概念3(1)形如(_a0_)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是_a0_；(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：被开方数的因数是_整数_，因式是_整式_；被开方数中不含有_开得尽方的因数或因式_二次根式的性质4(1)_(a0，b0)；_(a0，b0)；(2)()2_a_(a_0)；(3)|a|二次根式的性质5(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成_最简二次根式_，再把_同类二次根式_分别合并(2)二次根式的乘法：_(a0，b0)(3)二次根式的除法：_(a0，b0)(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数_相邻_的两个能开得尽方的整数，对其进行_开方_，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用二次根式的混合运算顺序是：先算_乘除_，后算_加减_，有括号时，先算括号内的(或先去括号)【温馨提示】(1)若是二次根式，则0(a0)，这个性质称为二次根式的双重非负性；(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式,中考重难点突破)平方根、算术平方根与立方根【例1】(2017南京中考)若方程(x5)219的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是()Aa是19的算术平方根Bb是19的平方根Ca5是19的算术平方根Db5是19的平方根【解析】本题考查平方根的基本定义【答案】C1若单项式2x2yab与xa2by5的和仍然是一个单项式，则a5b的立方根为(A) A1 B1 C0 D22(2017蚌埠中考)已知2a1的平方根是3，3a2b4的立方根是3，求ab的平方根解：由题意，得解得 3.故ab的平方根为3.3(2017北流中考)已知a1与52a是m的平方根，求a和m的值解：当a1与52a是同一个平方根时，a152a，解得a2，此时，m121；当a1与52a是两个平方根时，a152a0，解得a4，此时m(41)29.二次根式的概念与性质【例2】(1)(2017新区一模)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_(2)(2017张家界中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简|ab|的结果为()A2ab B2ab Cb Dab【解析】(1)根据式子有意义的条件为a0得到3x60，然后解不等式即可；(2)化简时，要先判断a的取值范围，当a0时，a，当a0时，a.【答案】(1)x2；(2)C4(2017静安中考)下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是(B)A. B.C. D.5(2017围场中考)下列式子一定是二次根式的是(C)A. B. C. D.6(2017枣庄中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|的结果是(A)A2ab B2ab Cb Db二次根式的运算【例3】(1)(2017澧县中考)下列运算正确的是()A.2 B(a2)3a5C5a44a3a D3a24a27a2(2)(2017农安中考)下列计算，正确的是()A(2a2b3)22a4b5 B(ab)2a2b2C.xy D()()xy【解析】(1)A.10，原式计算错误，故本选项错误；B.(a2)3a6，原式计算错误，故本选项错误；C.5a4与4a3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；D.3a24a27a2，计算正确，故本选项正确(2)A.(2a2b3)24a4b6，错误；B.(ab)22aba2b2，错误；C.为最简分式，错误；D.符合平方差公式，正确【答案】(1)D；(2)D7(2017滨海中考)计算的结果是(C)A. B. C. D28(2017沂源中考)下列计算正确的是(C)A235B(1)(1)1C(xy)1xyD(a)4a2a29(2017陕西中考)计算：()|2|.解：原式222 3.10(2017临沂中考)计算：(2)0(1)2 014|2|.解：原式21124 8.11(2017中山中考)计算：(1)3；解：原式15；(2).解：原式6.12解方程：x1.解：方程两边同时平方，得2x2x22x1，变形，得2x2x22x1，2x2x22x1，2x2|x2|x22x1，x10，即x1.当1