七年级数学上册3.1有理数的加法与减法学习指导有理数的加法素材新青岛版.docx_第1页
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文档简介

学习指导：有理数的加法学习目标：1、掌握有理数加法则以及运算律；2、会进行有理数的加法运算.学习要点：（一）有理数的加法：把两个有理数合并成一个有理数的运算，叫有理数的加法.（二）有理数的加法法则：根据有理数的加法法则，两数相加，先要弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.一个数与0相加，仍得这个数.（三）有理数的加法运算律：加法的交换律：abba.加法的结合律：abca（bc）.利用加法的交换律和结合律可以简化运算的过程，在实际运用过程中经常用到以下的方法来简化运算：把符号相同的数结合在一起，把分母相同的分数结合在一起，把能凑整数的数结合在一起，尤其是互为相反数的数结合在一起.学习指导：1、提前预习教材P44-46，独立思考后完成以下题目：（1）若水位第一次上升2厘米，第二次又上升了3厘米，共上升了几厘米？ 用算式表示： （2）若水位下降2厘米，又下降3厘米，共下降了几厘米？ 用算式表示： （3）若水位上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？ 用算式表示： （4）若水位下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ 用算式表示： （5）若水位下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ 用算式表示： （6）若水位下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？ 若水位上升了0厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？ 用算式分别表示： 2、议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定? 和的绝对值怎样计算? 归纳总结：同号两数相加，取 符号，并把 相加。异号两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 。一个数与0相加，仍得 。 友情提示：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和这是名符其实的和，做加法。异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。 3、（例1）计算： (1) (-5)+(-9) (2) 11+(-12.1) (3) (-3.8)+0 (4) (-2.4)+2.44、计算：（1）30 +（20）= （20）+30= （2） 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？（1）请说说你发现的规律（2）自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗（3）由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 例2 计算：（1）23+（-12）+7;（2）解：预习检测：1、计算：（1）23+（-17）+6+（-22）； （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4
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