青海2018届中考数学复习第1编第1章数与式第2节实数的运算及大小比较精讲试题.docx

第二节实数的运算及大小比较,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017解答21实数的运算涉及0指数幂、三角函数值、二次根式化简、负指数幂的混合运算552016解答21实数的运算涉及乘方、三角函数值、绝对值、二次根式的化简的混合运算552015解答21实数的运算涉及绝对值、三角函数值、负指数幂、零指数幂的混合运算552014解答21实数的运算涉及负指数幂、零指数幂、三角函数值、绝对值的混合运算552013解答21实数的运算涉及绝对值、负指数幂、零指数幂、三角函数值的混合运算55命题规律纵观青海省近五年中考可以看出，实数的运算每年必考，主要以解答题的形式呈现预计2018年青海省中考仍会以解答题的形式考查实数的运算，应注意适当训练.,青海五年中考真题) 实数的大小比较(青海省近五年中考均未考查)实数的运算计算：1(2017青海中考)(3)06cos30.解：原式16321.2(2016青海中考)326cos45|3|.解：原式962393236.3(2015青海中考)(2 015)0|2|2sin60.解：原式91(2)291282.4(2014青海中考)(3.14)0tan60|1|.解：原式11.5(2013青海中考)|(2 013)03tan30.解：原式514.6(2016西宁中考)|1|2 0160.解：原式31214.7(2014西宁中考)12 014sin45.解：原式11.8(2013西宁中考)|4sin60.解：原式242.,中考考点清单)实数的运算1加法：同号两数相加，取_相同_的符号，并把绝对值_相加_异号两数相加，绝对值相等时和为_0_；绝对值不等时，取_绝对值较大的数_的符号，并用较大的绝对值_减去_较小的绝对值一个数同0相加，_仍得这个数_2减法：减去一个数等于加上这个数的_相反数_3乘法：两数相乘，同号得_正_，异号得_负_，再将两数的绝对值相乘4除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的_倒数_5乘方：求几个_相同因数_的积的运算叫乘方6混合运算的顺序有括号的先算_括号内的_，无括号则先算_乘方或开方_，再算_乘除_，最后算_加减_，同级运算则按_从左到右_的顺序依次计算7有理数的一切运算性质和运算律都适用于_实数_运算零指数幂、负整数指数幂8若a0，则a0_1_；若a0，n为正整数，则an_【易错警示】(1)防止出现此类错误：32；2a2；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数特别地，1的奇次幂为1，偶次幂为1.如(1)31，(1)21.实数的大小比较与非负数的性质9数轴比较法：在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数_大_；两个负数比较，绝对值大的反而_小_10差值比较法：设a，b是任意两个实数，若ab0，则a_b；若ab0，则a_b；若ab0，则a_2，则_.12作商比较法：已知a0，b0，若1，则a_b；若1，则a_b；若1，则a_b.13根式比较法：若ab0，则_.14几个非负数的和为0，则每个非负数都为_0_；若(n1)20，则mn_2_【方法点拨】(1)实数比较大小：一般地，在一组既有正数又有负数和0的数中，若要找出其中最小的数，可直接在负数中找；若要找出其中最大的数，可直接在正数中找，如：3，0，2中，最小的数是3，最大的数是2；对于含有无理数的实数比较大小，先利用逐步逼近法确定无理数的范围，然后进行比较；含有根式的数比较大小时，把根号外的因数平方后移到根号内，再比较被开方数的大小(2)实数运算四步：观察运算种类；确定运算顺序；把握每个小单元的运算法则及符号；灵活运用运算律,中考重难点突破) 实数的运算【例1】(2018原创)计算：|sin45tan601(3)0.【解析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二、三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用负指数幂法则计算，第五项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果【答案】解：原式(3)2113215.1(毕节中考)计算：4cos30(2 01728)0.解：原式341316112.2.(2017益阳中考)计算：|4|2cos60()0(3)2.解：原式42195.3(2017黔东南中考)计算：12|(3.14)0tan60.解：原式1()12.4(2017黄石中考)计算：(2)310|3|.解：原式8413.实数的大小比较【例2】(1)给出四个数0，1，其中最小的数是()A0B.C.D1(2)设a2，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是()A1和2 B2和3 C3和4 D4和5【解析】(1)根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较，其绝对值大的反而小)比较即可；(2)先估算出的范围，再确定a2的范围即可解答【答案】(1)D；(2)C5(2017西宁中考)在下列各数中，比1小的数是(C)A1 B1 C2 D06(2017大连中考)在实数1，0，3，中，最大的数是(C)A1 B0 C3 D.7(2017咸宁中考)下表是我市四个景区今年2月份某天6时气温，其中气温最低的景区是(C)景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温1 0 2 2 A.潜山公园 B陆水湖C隐水洞 D三湖连江8实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(C)Aa0b B0abCb0a D0ba9(2016西宁中考模拟)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是(D)Aba0 Bb0Cab Dab010(2017北京中考)实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正