人教版数学小学三年级下册稍微复杂在排列问题.docx

广州市番禺区华师附中番禺小学搭配（二）- 稍微复杂的排列问题教学设计设计：周君君一、教学内容：人教版数学小学三年级下册第8单元数学广角-搭配（二）- 排列问题（教科书第101页例1及相关习题）。二、教材分析：学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了解到简单的排列内容，在此基础上，本节课的难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。小学数学课程标准中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”因此本册教材在学生已有的相关知识经验的基础上，进一步系统、深入的学习。三、学情分析：根据小学数学课程标准中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行监督的、有条理的思考。”初步养成学生有顺序、全面的思考问题的意识。并且排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，排列组合的知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。为学生今后进一步学习复杂的排列打下基础。四、教法、学法教法：本课以“感知探究应用”为主线，教学中通过摆一摆、涂一涂、排一排等过程探究学习，又让学生经历现场的游戏中，体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。学法：注重对学生动手实践、自主探索、合作交流能力的培养，同时锻炼他们的口头表达能力，整个课堂符合新课标的理念：以学生为主体，让他们多交流，尽可能的给同学们多一点思考的时间，多一分活动的空间，多一次表现自己的机会。五、教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。教学重点：有序地找出简单事件的排列数。教学难点：有序地找出简单事件的排列数。教具准备：多媒体课件、数字卡片、人物卡片、探究表格、彩笔。教学过程：一、初显身手，激趣引思师：同学们，请看这是哪里？迪士尼城堡！今天周老师带大家一起游神秘的数学城堡，但是这城堡里机机关重重，有信心挑战吗？师：好样的，信心十足啊！请进入第一关。课件给出提示：第一道大门的密码是由1,2,6组成的没有重复数字的两位数，你会破译密码吗？设计意图：二年级上册，学生学习了非0的3个数字组合的两位数，这里用闯关的形式出示题目是为了复习巩固简单的数的排列问题的同时，又能为提出本节课的研究问题创设情境，激发学生学习新知的欲望和兴趣，带学生更迅速的进入到本节课的探索中来。师：根据提示，你想到了哪些数？能想到所有的可能吗？生1:有3种：12、26、61。生2：一共有6种，分别是：12、16、21、26、61、62。师：你是怎么想的？学生说想法：因为是一个两位数，所以有个位和十位，我们可以从十位上写1开始，把剩下的数按从小到大的顺序写在个位上；再选择2写在十位，并把十位上是2的数都写出来；最后选6写在十位上。师：谁还能理解他的想法，再来说一说。赞同他们的方法的请坐直！师小结：给个赞！像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。师：今天我们一起来学习稍微复杂的排列问题。板书：搭配（二）排列问题二、崭露头角，自主探索 1.导入。 （课件出示密码门） 师：请进入第二关！要想再进一步，必须会破译门上的高级密码，请看提示：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。 师：这次的数字多了个“0”，会怎样呢？生1：密码的种类会增多。生2：0不能放在十位上。 2.课堂实践，摆一摆。师：你还能有序地列出密码的所有可能性吗？请认真思考一下。接下来我们将会借助数字卡来摆一摆，找出所有符合条件的两位数。师：谁能在黑板上摆一摆？看看到底有多少种排列方法。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作） 学生在摆时引导学生一种一种地数出来。学生摆一种，边记录一种。预设：十位 个位十位 个位十位 个位101315师：你是怎么想的？你们听明白他的想法了吗？追问：1在十位的两位数还有吗？师：接下来是怎么摆？（依次摆出30，31,35，继续摆出50,51,53）师：你看懂他的摆法了吗？追问：所有的可能都摆完了吗？还有别的数吗？ 生：没有了，因为0不能放在十位。 师：为什么十位不能为0？操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？排列方法非常简便有序，赞！观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。师小结：像上面这样，从十位开始，按规律，有序排列的方法叫：十位固定法。当然，从个位开始有序排列也是可以的。教师板书：十位固定法（个位固定法）。强调：只有做到了有序排列，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。设计意图：通过学生摆一摆，探索能写出多少个两位数的过程，体现了思维的有序性-从十位写1开始，按从小到大的顺序选择数字，“按顺序”不重不漏是思考的关键。小组合作，学生与学生之间的互动，更有助于他们在经历动手操作中的学会观察、分类、发现规律。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”。三、脱颖而出，实践运用 课件出示：恭喜你，离成功又进了一步。师：第三关，请看这里的闯关规则。幸运大抽奖！中奖号码是由5、7、8组成的两位数。 1.三等奖：最小的两位数。2.二等奖：十位上是最大数，个位上是最小数 。3.一等奖：十位上是最大数，但中奖号码并不是最大的两位数。你能用我们刚刚所学的知识找出密码的所有可能吗？如果你能写出一、二、三等奖中奖号码，你就有机会进入城堡了哦！（学生独立完成）请学生说想法。设计意图：贴近学生生活的背景，既能调动学生的学习热情，又可以检查反馈学生学习新知的掌握情况四、城堡探险，联系生活恭喜你已顺利进入城堡内，请看城堡里有什么！1.出示广东省地图师：你知道这是什么？广东省地图。你知道哪些地方是属于广东省？师：如果我想在地图上找到惠州市，你觉得哪幅图容易找到？为什么？生：第一幅好，第一幅图每两个相邻的地区用不同的颜色表示，第二幅图是一种颜色。师：老师在地图上找到了广州市的两个区。（番禺区和南海区）你能用红、黄、蓝三种颜色不重复，不遗漏的表示出来吗？提示：小组商量好一起完成。番禺区南沙区2. 学生汇报，师根据学生的汇报分析小结。 设计意图：将实际问题生活化，体会数学源于生活又用于生活的道理。且加深对排列问题的理解与认识，不拘泥于课本中已有知识，重视培养学生创新意识，五、勇夺密匙，智勇通关请看台上坐着唐僧师徒四人，他们正在拍照，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置， 一共有多少种坐法？请同学到前面扮演唐僧师徒四人来排一排，下面同学根据他们的排列方法写出答案！师：排列规则明白了吗？引导学生读懂题意。师：小组交流想法，写一写，把你们的结果记录下来。展示学生作品，请学生说想法。引出：首位固定法。 教师小结：我们发现，按顺序排列，不仅能按十位固定法，还能用首位固定法，当然有时还会固定其中一位，再去排其他位置。设计意图：巩固寻找排列数的方法，培养学生从数学角度看待事物的角度。并且培养学生根据关键信息用不同方法解决问题的能力。其中，“唐僧的位置不变”与例1中的“0不能在十位”相似，是解决问题的重要限制条件。6、 猫捉老鼠的游戏 两人一组，一个扮演猫侦探，一个扮演鼠大盗，鼠站到规定的位置，并对猫侦探提出有关排列的问题，猫要快速的说出答案，答对前进一步，答错原地不动。规则：以2个问题为基准，全答对猫获胜，拿到宝箱钥匙，反之老鼠获胜。七、课堂小结 同学们真是太棒了，在我们的共同努力下，宝箱已经为你打开。 我们在这次寻宝之旅中学习了数学知识：简单的排列问题。其实，你们最大的财富就是你们所学到的知识，本次探索之旅，你有什么收获呢？ 同学们，这节课大家一起发现排列问题的一些规律。但排列的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。8、 布置作业：板书设计：排列问题十位固定法 个位固定法 首位固定法十位 个位十位 个位十位 个位103050133151153553教学反思：本节课是我执教的是三年级下册第八单元数学广角中的稍微复杂的排列问题，本节课通过猜想、探索、合作交流等活动让学生理解有序思考的重要性，并采用“十位固定”法有序、全面、