九年级数学上册 24.4.1《弧长和扇形面积》练习 （新版）新人教版.doc

弧长和扇形面积达标训练基础巩固达标1在半径为1的o中，1的圆心角所对的弧长是_.提示：半径为1的o的周长为2，所以1的圆心角所对的弧长是.答案：2.o中，半径 r=30 cm，的长度是8 cm，则所对的圆心角是_.提示：利用公式l=解方程.答案：483.在半径为6 cm的圆中，圆心角为40的扇形面积是_cm2.提示：由扇形面积公式直接可得.答案：44.扇形的面积是5 cm2，圆心角是72，则扇形的半径为_cm.提示：因为s扇形=r2，所以r=5(cm).答案：55.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是2 km，一列火车以每小时28 km的速度经过10s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为_度.（取3.14，结果精确到0.1度）提示：由弧长公式得28，解得n=2.2.答案：2.26.在半径为1的o中，弦ab=1，则的长是（） a. b. c. d.提示：易知oab是等边三角形，故圆心角是60.答案：c7.已知100的圆心角所对的弧长l=5，则该圆的半径r等于（） a.7 b.8 c.9 d.10提示：利用l=解方程即可.答案：c8.如果扇形的圆心角为150，扇形面积为240 cm2，那么扇形的弧长为（） a.5 cm b.10 cm c.20 cmd.40 cm提示：由r2=240，解得r=24.又由s=lr，得240=l24，得l=20cm.答案：c9.如图24-4-6，正三角形abc内接于o，边长为4 cm，求图中阴影部分的面积.图24-4-6.提示：图中阴影部分为弓形，因此应求出扇形aoc的面积和aoc的面积，所以关键是求圆心角及o的半径.本题考查组合图形的求法，扇形面积公式等.解：连接bo，并延长交ac于e，则beac，ae=ac=2 cm，连接oa、oc.abc为正三角形，aoc=120，aoe=60.在rtaeo中，oa=（cm），oe=oa=（cm），s扇形aoc=.s阴影=s扇形aoc-saoc=cm2.10.如图24-4-7，等腰直角三角形abc的斜边ab=4，o是ab的中点，以o为圆心的半圆分别与两直角边相切于点d、e，求图中阴影部分的面积.图24-4-7提示：阴影部分面积可以看成是一个小直角三角形与一个扇形面积的差的2倍；或者是大直角三角形与半圆面积的差.解法一：由题意知，ac=abcos45=2，连接oe，则oebc.c=90，oeac.又oa=ob，oe=be=ec=ac=. s阴=2（sobe-s扇形oef）=2-.解法二：由对称性知，s阴=（s正方形-so），s阴=(2)2-()2=2-.综合应用创新11（经典回放)如图24-4-8，在两个同心圆中，两圆半径分别为2、1，aob=120，则阴影部分面积是（）a.4b.2c.43d.图24-4-8图24-4-9提示：s阴影=（r2-r2）=（4-1）=2.答案：b12如图24-4-9，是赛跑跑道的一部分，它是由两条直线和中间半圆形弯道组成的.若内外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道起点往前移，才能使两跑道有相同的长度，如果跑道宽1.22米，则外跑道的起点应前移_米.（取3.14，结果精确到0.01米）提示：本题是一个实际应用题，应将其转变为几何图形.事实上，外跑道中间的弯道比内跑道的弯道长的长度，即为外跑道的起点应前移的长度.理解题意，求出两弯道的长度差即可.解：因弯道为半圆形，所以外弯道比内弯道长的距离为r外-r内=（r外-r内）=1.223.83（米），所以外跑道的起点应前移3.83米.回顾热身展望13（经典回放）半径为3cm，圆心角为120的扇形的面积为（）a.6 cm2b.5 cm2c.4 cm2d.3 cm2提示：直接利用扇形面积公式计算.答案：d14 如果圆锥底面圆的半径是8，母线的长是20，那么这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数是_.提示：利用扇形面积公式.答案：14415.( 甘肃平凉模拟) 如图24-4-10，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为_.图24-4-10提示：三个阴影部分可拼成一个圆心角为90，半径为1的扇形，求这个扇形的面积即可.答案：16.(辽宁大连模拟) 图24-4-11，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是_.图24-4-11提示：因为在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，则把阴影部分拼在一起构成一个大半圆（如图），而大圆的半径为2，所以阴影部分的面积为：22=2.答案：217.(福建泉州省级课改试验区模拟 )下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题（3.14）（如图24-4-12）.（1）甲工人用的刷具是一根细长的棍子（如图），长度ab为20 cm（宽度忽略不计），他用刷具绕a点旋转90，则刷具扫过的面积是多少？（2）乙工人用的刷具形状是圆形（如图），直径cd为20 cm，点o、c、d在同一直线上，oc=30 cm，他把刷具绕o点旋转90，则刷具扫过的面积是多少？图24-4-12提示：甲工人刷的面积是一个半径为20 cm，