福建地区高中数学第二章2.1平面向量的实际背景及基本概念教案.docx

课题: 平面向量的实际背景及基本概念课时安排2课时教学目标1知识与技能: 理解向量、零向量、单位向量、平行向量的概念：掌握向量的几何表示，会用字母表示向量2过程与方法: 启发式教学,引导学生思路3情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法教学重点向量、零向量、单位向量、平行向量的概念教学难点向量及相关概念的理解，零向量、单位向量、平行向量的判断.教学器材教法学法教学过程备注【自主学习】 B（终点）知识梳理:1. 向量即有_，又有_，所以向量不同于数量；2. 向量 的大小（长度）称为_ ，记作|； 3. 长度为0的向量叫零向量，记作，的方向是任意的；4. 长度为1个单位的向量，叫_；4. 方向_的非零向量叫平行向量，平行向量就是共线向量。规定与任一向量平行. 向量、平行，记作.即学即练:1. _的向量叫相等向量, 向量相等记作。2下列物理量中，不能称为向量的是 A质量 B速度 C位移 D力3设O是正方形ABCD的中心，向量是 A平行向量 B有相同终点的向量 C相等向量 D模相等的向量【课外拓展】1. 下列各量中是向量的是 ( )A.密度 B.体积 C.重力 D.质量2下列各说法中，其中正确的个数为 （ ） （1）向量的模长与向量的模长相等;（2）两个非零向量与平行，则与的方向相同或相反;（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量;（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;（5）平行向量就是向量所在直线平行A2个 B3个 C4个 D5个 3.已知向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1 km”，则向量表示（ ）A. 向东南航行 B. 向东南航行2 km C. 向东北航行 D. 向东北航行2km4判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当 一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.5如图，以13方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？6（选做） 如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时，它位于A点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来若它位于图中的P点，这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否从点A走到与它相邻的B？它能否从一交叉点出发，走到棋盘上的其它任何一个交叉点？【课堂检测】1下列命题中，正确的是 A若，则； B C与共线 D = 02在下列说法中，正确的是 A两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同;B模为0的向量与任一非零向量平行;C共线向量一定方向相同 D共线向量一定在同一直线上 3O是正六边形ABCDE的中心，且， ，在以A，B，C，E，O为端点的向量中：（1）与相等的向量有 ；（2）与相等的向量有 ；（3）与相等的向量有 【拓展探究】探究1. 在如图所示的向量，中（小正方形的边长为1），分别写出满足下列条件的向量.（1）是共线向量；（2）是相反向量；（3）相等向量；（4）模相等的向量.探究2.某人从A点出发向西走了200m达到B点，然后改变方向向西偏北600走了450m到达C点，最后又改变方向向东走了200m到达D点（1）作出向量、（1cm表示200m）；（2）求的模【当堂训练】1.若四边形ABCD是矩形,则下列命题中不正确的是 ( ) A.与共线 B.与模相等 C. 与 是相反向量 D.与相等2在平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共线向量一定相等；相等向量一定共线；长度相等的向量是相等向量；平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命题是 3如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED， OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：与相等的向量是： ；写出与共线的向量有是： ；写出与的模相等、方向相反的向量是 .【小结与反馈】1向量即有大小，又有方向，所以向量不同于数量. 向量由模和方向