青海2018届中考数学复习第1编第6章图形的变化第1节图形的轴对称与中心对称精练习题.docx

第六章图形的变化第一节图形的轴对称与中心对称,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空10轴对称图形由点的移动、旋转判断其路径形成的图形是属于哪种对称222016选择14轴对称图形判断对称轴的条数332015未考查2014选择16图形的对称判断既是中心对称图形，又是轴对称图形的图形332013填空6对称与折叠利用折叠的性质求角的度数2选择14图形的对称判断既是中心对称图形，又是轴对称图形的图形35命题规律纵观青海省近五年中考，图形的对称与折叠共考查5次，多以选择题形式出现，没设解答题，考查难度较低，基本上是送分题预计2018年青海中考仍会涉及图形对称的识别，也可能涉及几何图形折叠问题的计算.,青海五年中考真题) 图形对称的判断1(2017青海中考)如图，在一个44的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A在格点上，动点P从A点出发，先向右移动2个单位长度到达P1，P1绕点A逆时针旋转90到达P2，P2再向下移动2个单位长度回到A点P点所经过的路径围成的图形是_轴对称_(选填“轴对称”或“中心对称”)图形2(2016青海中考)以下图形，对称轴的数量小于3的是(D),A) ,B) ,C) ,D)3(2014青海中考)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B),A) ,B) ,C) ,D)4(2013青海中考)下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C),A) ,B) ,C) ,D)5(2016西宁中考)在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是(D),A) ,B) ,C) ,D)6(2014西宁中考)将两个全等的直角三角形纸片构成如下的四个图形，其中属于中心对称图形的是(C),A) ,B) ,C) ,D)对称与折叠中的计算7(2016西宁中考)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC(A)A73 B56C68 D1468(2013青海中考)如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于G，已知EFG56，那么BEG_68_(第8题图)(第9题图)9 (2015西宁中考)如图，ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将ABC折叠，使点B与D重合，折痕EF交BD于点D1，再将BEF折叠，使点B与点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BDn_,中考考点清单)轴对称图形与轴对称轴对称图形轴对称图形定义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性质对应线段相等AB_AC_ABABBCBCACAC对应角相等BCA_A_，BB，CC对应点所连的线段被对称轴垂直平分区别(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指_两个_图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴关系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆2折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等【方法技巧】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量1与三角形结合：(1)若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半)，若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；(2)若涉及两边(角)相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在60角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三角形进行求解；(3)若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换2与四边形结合：(1)与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；(2)若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解中心对称图形与中心对称中心对称图形中心对称图形定义如果一个图形绕某一点旋转180后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心如果一个图形绕某点旋转180后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称性质对应点点A与点C，点B与点D点A与点A，点B与点B，点C与点C对应线段ABCD，ADBCABAB，_BC_BC，ACAC对应角AC，_B_DAA，BB，CC区别中心对称图形是指具有某种特性的一个图形中心对称是指两个图形的关系联系把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则这“两个图形”成中心对称把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则“整体”成为中心对称图形【规律总结】常见的中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等,中考重难点突破) 轴对称与中心对称图形的识别【例1】(湖州中考)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),A) ,B) ,C) ,D)【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后对称轴的图形能够完全重合；判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，将图形绕对称中心旋转180后能够与原图形重合选项A，D中的图形是轴对称图形，选项D中的图形也是中心对称图形【答案】D1(2017襄阳中考)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(C),A),B),C),D)2(2017绍兴中考)一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是(B),A) ,B) ,C) ,D)3(2017烟台中考)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是(A),A),B),C),D)4(2017河北中考)图和图中所有的小正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(C)A BC D5(宁波中考)下列33网格图都是由9个相同的小正方形组成的，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形(请将三个小题依次作答在图(1)、图(2)、图(3)中，均只需画出符合条件的一种情形)解：(1)画出下列其中一种即可：(2)画出下列其中一种即可：(3)画出下列其中一种即可：图形折叠中的相关计算【例2】如图，在矩形ABCD中，BC6，CD3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为()A3 B. C5 D.【解析】ADBC，ADBCBD，由折叠知CBDEBD，EBDEDB，EDEB.设EDEBx，则AE6x，在RtABE中，根据勾股定理，得BE2AE2AB2，即x2(6x)29，解得x.【答案】B6(南充中考)如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上的点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为(C)A30 B45 C60 D75(第6题图)(第7题图)7(2017重庆中考)如图，正方形ABCD中，AD4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EFED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将EFG沿EF翻折，得到EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则EMN的周长是_8(2017滨州中考)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F.若AD8，AB6，AE4，则EBF周长的大小为_8_9(2017河北中考)如图，AB16，O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.(1)求证：APBQ；(2)当BQ4时，求的长；(结果保留)(3)若APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围解：(1)连接OQ.AP，BQ分别与优弧相切，OPAP，OQBQ，即APOBQO90.又OAOB，OPOQ，RtAPORtBQO，APBQ；(2)BQ4，OBAB8，BQO90，sinBOQ，BOQ60.OQ8cos604，的长为；(3)设点M为RtAPO的外心，则M为OA的中点，OM4.当点M在扇形的内部时，OMOC，4OC8.10(2017河北中考)如图，直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x5与x轴交于点D，直线yx与x轴及直线x5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)设面积的和SSCDES四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里解：(1)把y0代入yx，得x13.C(13，0)把x5代入yx，得y3.E(5，3)点B，E关于x轴对称，B(5，3)设直线AB的解析式为ykxb，则解得直线AB的解析式为yx5；(2)CD8，DEDB3，OAOD5，SCDE8312，S四边形ABDO(35)520，即S32；(3)当x13时，yx50.20，点C不在直线AB上，即A，B，C三点不共线，他的想法错在将CDB与四边形ABDO拼接后看成了AOC.11(2017德州中考)如图，在矩形纸片ABCD中，AB3 cm，AD5 cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EFAB交PQ于点F，连接BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动当点Q与点C重合时(如图)，求菱形BFEP的边长；若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离解：(1)折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称PBPE，BFEF，BPFEPF.又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFFEEP.四边形BFEP为菱形；(2)四边形ABCD为矩形，BCAD5 cm，CDAB3 cm，AD