2018高考数学二轮复习闯关导练基础模拟一理.docx

基础模拟(一)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M，N，则M(RN)()A. B. C. D.2(导学号：50604164)命题“若exx1，则x0”的否命题是()A若exx1，则x0 B若exx1，则x0C若exx1，则x0 D若exx1，则x03复数z的虚部为()A B2 C. D14一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组数据中的每一个数据都加上10，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A12, 13 B2, 13 C2, 3 D12,35已知数列an的前n项和SnAn2，且a47，则an()A2n1 B2n1 Cn1 D3n26(导学号：50604165)已知实数x，y满足则x2y2的最大值为()A. B17 C. D57在空间中，有如下四个命题：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三个点到平面距离相等，则；过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直其中正确的命题是()A B C D8(导学号：50604166)九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑下图(左)就是阳马与鳖臑的组合体，如果图中鳖臑的三视图如下图(右)所示(小正方形的边长为1)，则该图中阳马的体积为()A4 B8 C9 D129已知椭圆1(ab0)的右焦点为F，过点F的直线与椭圆交于点A，B，若AB中点为(1，)，且直线AB的倾斜角为45，则椭圆方程为()A.1 B.1 C.1 D.110(导学号：50604167)5的展开式的常数项是()A8 B8 C12 D1211(导学号：50604168)设函数f(x)sin(x)cos(x)(0，|0)的准线与x轴交于点N，过点N作圆M：(x2)2y21的两条切线，切点为P、Q，且|PQ|.()求抛物线的方程；()过抛物线的焦点F作斜率为k1的直线与抛物线交于A、B两点，A、B两点的横坐标均不为2，连接AM，BM并延长分别交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为k2，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由21.(导学号：50604175)(12分)已知函数f(x)x2lnx，aR.()讨论函数f(x)的单调性；()若函数f(x)有两个极值点x1，x2，且x1x2，证明：f(x2)0；()若x0R，使得f(x0)2m24m，求实数m的取值范围基础模拟(一)1C易知RNxR|x1，又MxR|0x1，则x0”3Ai，则复数z的虚部为.4D根据题意，平均数增加10，方差不变，则所得新数据的平均数和方差分别是12,3.5Aa4S4S316A9A7A7，A1，ann2(n1)22n1(n1)，又a11211，符合上式，an2n1.6B画出可行域，代入端点值可得最大值为17.7D平行于同一个平面的两条直线有可能是平行直线、相交直线、异面直线，故错误；是正确的；不共线的三个点分布在平面的上下两边，则与相交，故错误；“过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直”是正确的，假如有两个平面与平面垂直，那么这条斜线必与平面垂直，矛盾8B由题意及三视图可知，该几何体的直观图如图所示，其中AB平面BCD，故体积为V(32)44，易知阳马的体积为鳖臑的2倍，所以阳马的体积为8.9C1，c，令A(x1，y1)，B(x2，y2)，则1，1，0，0，a2，b2.10BC(1)32C(1)58.11Cf(x)sin(x)cos(x)2sin(x)，因为f(x)的最小正周期为2，所以2，解得1，又f(x)的图象关于y轴对称，所以f(x)为偶函数，所以k(kz)，所以k(kz)，又|，所以，所以f(x)2cos x，所以f(x)在(0，)上单调递减12D函数y的图象按向量a平移之后得到的函数y1，因为函数y1与y22sinx有公共的对称中心，作出两个函数的图象如下图：当1x4时，y10f(x)x3ax1又f(x)为偶函数f(x)x3ax1，xdn，当n5时，dn1dn，而d4，d5，d40，即a1，3分若a0，则x10，则x(0，x2)时，f(x)0，此时，f(x)在(0，x2)上单调递减，在(x2，)上单调递增；4分若a0，则x10，则x(0，x1)时，f(x)0，x(x1，x2)时，f(x)0，此时，f(x)在(0，x1)上单调递增，在(x1，x2)上单调递减，在(x2，)上单调递增.5分综上所述，当a0时，函数f(x)在(0，x2)上单调递减，在(x2，)上单调递增；当0a1时，函数f(x)在(0，x1)上单调递增，在(x1，x2)上单调递减，在(x2，)上单调递增；当a1时，函数f(x)在(0，)上单调递增.6分()证明：由()可知，函数f(x)有两个极值点x1，x2，等价于方程x22xa0在(0，)有两不等实根，故0a1.7分由()得，x21，且1x22，ax2x2.f(x2)x21x22lnx2x21x22lnx21，8分令g(t)t2lnt1,1t2，则g(t)1.9分由于1t2，则g(t)0，故g(t)在(1,2)上单调递减故g(t)g(1)12ln110.11分所以f(x2)x21g(x2)0.所以f(x2)1，所以直线l与曲线C的位置关系为相离.5分()设M，7分则xycossinsin.10分23解：()当x0，即x30，解得x3.又x2，所以x0，即3x10，解得x.又2x，所以2x时，f(x)2x1