08.05.22高一数学《2.5等比数列的前n项和（一）》.ppt

主讲老师 陈震 2 5等比数列的前n项和 一 复习引入 1 等比数列的定义 2 等比数列通项公式 复习引入 3 an 成等比数列 4 性质 若m n p q 则am an ap aq 国际象棋起源于古代印度 相传国王要奖赏象棋的发明者 于是就问象棋的发明者有什么要求 发明者说 请在象棋的第一个格子里放1颗麦粒 第二个格子放2颗麦粒 第三个格子放4颗麦粒 以此类推 每个格子放的麦粒数都是前一个格子的两倍 请给我足够的粮食来实现上述要求 国王不假思索就欣然答应了他的要求 我们看国王能不能满足他的要求 由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍 共有64个格子 各个格子里的麦粒数依次是 复习引入 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 由于每格的麦粒数都是前一格的2倍 共有64格每格所放的麦粒数依次为 分析 讲授新课 由于每格的麦粒数都是前一格的2倍 共有64格每格所放的麦粒数依次为 分析 讲授新课 它是以1为首项 公比是2的等比数列 由于每格的麦粒数都是前一格的2倍 共有64格每格所放的麦粒数依次为 分析 讲授新课 它是以1为首项 公比是2的等比数列 由于每格的麦粒数都是前一格的2倍 共有64格每格所放的麦粒数依次为 麦粒的总数为 分析 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 即 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 即 由 可得 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 即 由 可得 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 即 由 可得 这种求和的方法 就是错位相减法 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 即 由 可得 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 即 由 可得 18446744073709551615 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 即 由 可得 18446744073709551615 1 84 1019 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和 即 由 可得 18446744073709551615 1 84 1019 如果1000粒麦粒重为40克 那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨 根据统计资料显示 全世界小麦的年产量约为6亿吨 就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦 国王无论如何是不能实现发明者的要求的 等比数列的前n项和公式的推导1 一般地 设等比数列a1 a2 a3 an 得 等比数列的前n项和公式的推导1 一般地 设等比数列a1 a2 a3 an 得 它的前n项和是 等比数列的前n项和公式的推导1 一般地 设等比数列a1 a2 a3 an 得 它的前n项和是 等比数列的前n项和公式的推导1 一般地 设等比数列a1 a2 a3 an 得 它的前n项和是 等比数列的前n项和公式的推导1 一般地 设等比数列a1 a2 a3 an 的前n项和 得 它的前n项和是 等比数列的前n项和公式的推导1 一般地 设等比数列a1 a2 a3 an 的前n项和 得 它的前n项和是 这种求和的方法 就是错位相减法 等比数列的前n项和公式的推导1 一般地 设等比数列a1 a2 a3 an 的前n项和 得 它的前n项和是 当q 1时 等比数列的前n项和公式的推导1 一般地 设等比数列a1 a2 a3 an 得 它的前n项和是 当q 1时 或 等比数列的前n项和公式的推导1 一般地 设等比数列a1 a2 a3 an 得 它的前n项和是 当q 1时 当q 1时 等比数列的前n项和是什么 或 等比数列的前n项和公式的推导1 一般地 设等比数列a1 a2 a3 an 得 它的前n项和是 当q 1时 当q 1时 等比数列的前n项和是什么 或 等比数列的前n项和公式的推导2 由定义 等比数列的前n项和公式的推导2 由定义 由等比的性质 等比数列的前n项和公式的推导2 由定义 由等比的性质 即 等比数列的前n项和公式的推导2 由定义 由等比的性质 即 等比数列的前n项和公式的推导2 由定义 由等比的性质 即 当q 1时 等比数列的前n项和公式的推导2 由定义 由等比的性质 即 当q 1时 或 等比数列的前n项和公式的推导2 由定义 由等比的性质 即 当q 1时 或 当q 1时 等比数列的前n项和公式的推导3 等比数列的前n项和公式的推导3 等比数列的前n项和公式的推导3 等比数列的前n项和公式的推导3 等比数列的前n项和公式的推导3 等比数列的前n项和公式的推导3 当q 1时 或 当q 1时 等比数列的前n项和公式的推导 方程 在代数课程里占有重要的地位 方程思想是应用十分广泛的一种数学思想 利用方程思想 在已知量和未知量之间搭起桥梁 使问题得到解决 等比数列的前n项和公式 当q 1时 当q 1时 或 等比数列的前n项和公式 当q 1时 当q 1时 或 什么时候用公式 什么时候用公式 思考 等比数列的前n项和公式 当q 1时 当q 1时 或 什么时候用公式 什么时候用公式 当已知a1 q n时用公式 思考 等比数列的前n项和公式 当q 1时 当q 1时 或 什么时候用公式 什么时候用公式 当已知a1 q n时用公式 当已知a1 q an时 用公式 思考 讲解范例 例1 求下列等比数列前8项的和 讲解范例 例2 某商场第一年销售计算机5000台 如果平均每年的售价比上一年增加10 那么从第一年起 约几年内可使总销售量达到30000台 保留到个位 讲解范例 例3 求数列 前n项的和 练习 教材p 58练习第1题 根据下列各题中的条件 求相应的等比数列 an 的前n项和sn 课堂小结 1 等比数列求和公式 湖南省长沙市一中卫星远程学校 当q 1时 当q 1时 或 课堂小结 2 这节课我