七年级数学上册第二章有理数及其运算第6节有理数的加减混合运算教案新北师大版.docx

课题：有理数的加减混合运算l 教学目标：一、 知识与技能目标： 1.加法和减法可以相互转化 2.学生能熟练地进行有理数的加减混合运算 二、过程与方法目标： 1.学生能明白加法和减法的辩证关系。 2.通过讲练结合，错解辨析、学生能掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。 三、情感态度与价值观目标： 认识到事物之间的普遍联系和相互转化l 重点：熟练的进行有理数加减法混合运算l 难点准确计算有理数混合运算式l 教学流程：一、 回顾旧知，情景导入前两节课我们学习了有理数的加法和减法，一起来回忆有理数加减法的法则。有理数的加法法则：1 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； -10+（-3）= -132异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. -8+8=0 -10+3=-（10-3）=-7 3一个数同0相加，仍得这个数有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数-5-（-4）=-5+4=-1计算：（-7）+8= 1 9-（-2）=11大家来读一读上面的运算式，思考：符号“+”和“-”各表达哪些意义？（1） 表示正数负数（2） 表示加减号将（-7）+8与9-（-2）之间加一个+或者-，（-7）+8+9-（-2），（-7）+8-9-（-2）就是我们这节课要学习的有理数加减混合运算。有了前面两节课的基础，这节课应该是很容易掌握的。二、讲授新知在计算（-7）+8+9-（-2）时，可以两两相加，和再与另一个加数相加。（-7）+8+9-（-2）=1+9-（-2）=10+2=12大家用同样的方法计算（-7）+8-9-（-2）（-7）+8-9-（-2）=1-9-（-2）=-8+2=-6现在我们来做一个游戏：游戏规则：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。小明抽到的4张卡片依次为：她抽到卡片计算结果是多少？小彬抽到的4张卡片依次为：获胜的是谁？解：小明：（-3）+7-0+5 =4-0+5 =4+5 =9 小彬： - +4-（-5） =-2+4-（-5） =2+5 =7 因为97，所以获胜的是小明。三、 实例演练 深化认识（1）（）+ - （2）（-5）-（-）+7-解：（1）（）+ - =（）- =（）+（-）=- （2）（-5）-（-）+7- =（-5）+ +7- =（-）+7- =- =四、 讲授新知一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米？对于这个问题，可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）也可以这样计算：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（km）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5-3.2+1.1-1.4 （把减法运算统一成加法运算）=1.3+1.1-1.4 （省略括号和加号）=2.4-1.4=1（km）比较两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，因此在进行加减混合运算时可以运用加法交换律和结合律简化运算。4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+【（-3.2）+（-1.4）】=5.6+（-4.6）=1五、达标检测1.在3-10-7中把省略的“+”号补充上应得到（ ）A. 3+10+7B. -3+（-10）+（-7）C. 3+（-10）+（-7）D. 3-（+10）-（+7）选C2.式子5-0.75-9+2.8可看成_这4个数的和。答案：5，-0.75，-9，2.83. 列式并计算：（1）什么数与- 的和等于-？解：- -（-）=- += -（2）-1减去- 的和，所得的差是多少？解：（-1）-（-）=-1+ = -4.小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？解：小明：-4.5+3.2-1.1+1.4=（-1.3）-1.1+1.4=-2.4+1.4=-1 小红：（-8）-2-（-6）+（-7）=（-10）-（-6）+（-7）=（-4）+（-7）=-11 -1-11 所以小红胜。六、实例演练计算：（1）（-）-15+（-） （2）（-12）-（-）+（-8）-解：（1）（-）-15+（-） =（-）+（-15）+（-） =（-）+（-）+（-15） =（-1）+（-15） =-16 （2）（-12）-（-）+（-8）- =（-12）+ -8- =（-12）-8+- =-20+ =还可以怎么计算？ （2）（-12）-（-）+（-8）- =（-12）+（-8）-【-】 =-20-（-） =-20+ =七、 拓展提升1.在数字2,3,4,5,6,7,8,9的前面添加“+”或“-”号，使它们的和为10.你能找到几种添加的方法？2 3 4 5 6 7 8 9 解：2+3+4+5+6+7-8-9=10 -2+3+4+5-6+7+8-9=10 2-3+4-5+6+7+8-9=10 -2+3+4+5+6-7-8+9=10 -2-3-4+5+6+7-8+9=10 答案不唯一2.若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知ac0.化简（1）a-c+|b-a|-|c-a| （2）|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|解：（1） ac0 c-a0. |c-a|=a-c, |b-a|=b-a a-c+|b-a|-|c-a| =a-c+b-a-（a-c） =a-a+b-c-a+c =b-a（2） ac0-a+b0,-c-b0,-a+c0 | -a+b|=b-a,|-c-b|= -（c+b）,|-a+c|=c-a, |-a+b|-|-c-b|+|-a+c| = b-a-（c