《方框移动的规律》教学实录.doc

方框移动的规律课堂教学实录 双楼小学 姜勇一、 练习引入师：同学们，老师这里有一串彩花，请仔细观察，请问第12朵花是什么颜色？生甲：是红的。生乙：是红的。师：对，是红色的花。老师这里有一列数字：2，3，5，8，13，21.请问接下来的三个数分别是多少？生甲：是23，29，31.生乙：是34，55，89.师：对，34，55，89. 同学们，在生活中，我们经常会遇到有规律的事物。有的已经被人们所发现，但还有许许多多的规律，没有被人们所发现。今年老师要和同学们一起来探索一种规律。（教者板书课题：方框移动的规律）二：讲授新知 师：同学们，请看这条题目：“下表的红框中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。请想一想：一共可以得到多少个不同的和？（教者边说边揭示题目和问题，同时出示数字表）12345678910 师：先请同学们想一想，可以通过怎样的策略来求一共有多少个不同的和。生：一共有9个不同的和。师：你不忙回答9个，先回答得到9个不同和的想法。生：我用123，235，347.这样依次相加，一直加到10.所以我发现一共有9个不同的和。师：也就是你先算出所有的和。最后再依次数一数和的个数，就知道一共有几个不同的和，是吗？生：是的。师：你这种解决问题的策略，我们可以称之为“数的方法”（教者板书：“数”的方法）师：还有解决问题的策略吗？生：我还可以通过计算得到9个不同的和。师：请你说说你的计算方法。生：先用1028，再用819.师：也就是用算的方法（教者板书：“算”的方法） 师：这里8和9都应加上单位“个”。其他同学同意他的算法吗? 生众：同意。师：同学们想一想，是“数”的方法简便，还是“算”的方法简便?生众：是“算”的方法简便。师：那好，如果每次框3个数，一共可以得到多少个不同的和？”怎样算？（教者边说边揭示问题）生甲：1037（个），718（个）师：大家说是这样计算吗?生众：是这样计算。师：如果在上表中每次框4个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框5个数呢？怎样列式计算？（教者边说边揭示问题）生甲：每次框4个，用10417（个）生乙：每次框5个，用10516（个）师：同学们，每次框2个，3个，4个，5个数时，方框分别向右平移了多少次？生：每次框2个数，方框向右平移了8次，每次框3个数，方框平移了7次，每次框4个数，平移了6次，每次框5个数，平移了5次。师：大家同意他的说话吗？生众：同意。师：我们把计算的结果填在这样的表格里（教者边说边揭示如下表格。）数的总个数每次框的个数平移的次数不同和得个数10289103781046710556师：同学们，现在请你们利用老师发给你的数字表格，用你们自己做的方框，每次框2 、3、4、5个数，看看平移了几次。和的总个数是不是9、8、7、6次，自己动手检验一下。师：同学们的检验的结果与表格中的数据一样吗？生众：一样。师：同学们想一想，和的总个数与什么有关系？生甲：与数的总个数有关。生乙：与每次框的个数有关。生丙：与平移的次数有关。师：你们说的都很对，但是最有关的是什么？生：最有关的是与平移的次数有关。师：说得很好，那么平移的次数等于和的总个数吗?生：不等于，平移的总个数加1等于和的总个数。师：说得太好了。（教者板书：平移的次数+1=和的总个数）师：老师又问大家，平移的次数又与什么有关？生：数的总个数减每次框的个数就是平移的次数。师：同学们，你们同意吗？生众：同意。（教者板书：数的总个数每次框的个数=平移的次数）师：同学们能把上面这两个关系式合并成一个关系式吗？生：数的总个数每次框的个数+1=和的总个数。师：说得很好，（教者板书：数的总个数每次框的个数+1= 和的总个数）师：同学们，这个“数的总个数每次框的个数+1=和的总个数”就是我们今天探索的“方框移动的规律”。我们运用这个规律可以解答生活中的许多问题。三、指导学生练习P56“试一试”师：同学们，如果表中的数是115，每次框出两个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框出3个或4个呢？(教者同时出示如下表格)123456789101112131415师：你们能用上面的规律求出答案吗？（教者同时揭示P56 “试一试”。）生甲：用15-2+1=14（个） 答：可以有14个不同的和。生乙：15-3+1=13（个） 15-4+1=12（个） 答：每次框3个数可以得到13个不同的和，每次框4个数可以有12个不同的和。师：很好。（教者板书上面算式）四、指导练习P56“练一练”。师：同学们，请把书打开到56页，看“练一练”这里是小红设计的一条花边，第一个问题，每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？请问，在这道题里，什么相当于“数的总个数”，什么相当于“每次框的个数”，什么相当于“和的总个数”生：13格方格花是数的总个数，每次盖相邻的两个方格是“每次框的个数”，一共有多少种不同的盖法是“和的总个数”。师：其他同学也是这样想的吗？生众：是的。 师：我也认为是对的，不过他说的“是”，应该说是“相当于”。 师： 谁说一说怎样列式？生：13-2+1=12（种）（教者板书算式） 师：好的，我们再看第二题，如果给紧连的3个方格盖上红色透明纸，一共有多 少种不同的盖法？ 生：13-3+1=11（种） 师：如果每次盖5个方格呢？ 生：13-5+1=9（种） 师：说得对。五、课堂练习。 师：请同学们打开教材59页，看第一题，一共有多少种不同的拿法？ 生：用8-3+1=6（种） 师：说得对，这里的方框是从上面往下面移的，要移动几次？ 生甲：要移动6次。 生乙：不对，要移动5次。 师：对，应该是5次，才是6种不同的拿法。 师：同学们再来讨论第二题，哪位读一下题？ 生：礼堂里一共有18个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？ 师：如果把“小芳在小英的右边”去掉，每两个座位有几种不同的坐法？ 生：有两种不同的坐法。 师：所以我们计算这一题时，要注