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文档简介
主讲 高李 函数的单调性 长沙市年生产总值统计表 生产总值 亿元 年份 长沙市高等学校在校学生数统计表 人数 万人 年份 人数 人 长沙市日平均出生人数统计表 年份 长沙市耕地面积统计表 面积 万公顷 年份 如何用x与f x 来描述上升的图象 如何用x与f x 来描述上升的图象 如何用x与f x 来描述上升的图象 如何用x与f x 来描述下降的图象 如何用x与f x 来描述上升的图象 如何用x与f x 来描述下降的图象 如何用x与f x 来描述上升的图象 一般地 对于给定区间上的函数f x 函数单调性的概念 函数的增减 是对定义域内某个区间而言的 它是个局部性的概念 如果函数y f x 在某个区间上是增函数或减函数 那么就说函数y f x 在这一个区间上具有严格的单调性 这一个区间叫做y f x 的单调区间 在单调区间上 增函数的图象是上升的 减函数的图象是下降的 例1 下图是定义在闭区间 5 5 上的函数y f x 的图象 根据图象说出y f x 的单调区间 以及在每一区间上 y f x 是增函数还是减函数 证明 条件 证明 条件 论证结果 证明 条件 论证结果 结论 证明 练习 证明函数f x 2x 1在r上是减函数 小结 定义法证明函数单调性的步骤 1 取值 在区间内任取x1 x2 且x1 x2 2 作差 f x1 f x2 3 变形 将f x1 f x2 进行适当因式分解变形 4 定号 将变形结果与0作比较
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