二次函数习题类型复习学案.doc

二次函数复习学案执笔：万伟平一二次函数定义1. 若y(2m)是二次函数，且开口向上，则m的值为_2. 下列函数中，不是二次函数的是（ ）Ay=2x2+2x By=-x2+1 C Dy=3-x(x-2) 二二次函数中常数的意义3.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，试根据图象，填出下列式子的符号:代数式abca+b+ca-b+c4a+2b+c9a-3b+c2a+bb2-4ac符号yxOB.yxOA.yxOC.yxOD.1Oxy4.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）yyyy5. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）xOOxOOxxDCBA三二次函数的三种表达形式的变换6.试将y=2x2+3x-2分别转换为顶点式与双根式，说出该函数图象可以由y=2x2通过怎样的平移得到.并画出该函数的草图（显示准确的对称轴、顶点、与坐标轴交点）.四二次函数与二次方程与二次不等式的关系7.利用4中的图象，解答下列问题：试写出方程2x2+3x-2=0的解：试写出不等式2x2+3x-20的解：试写出不等式2x2+3x-20的解：在以上坐标系中画出直线y= -2x+1；试根据图象写出方程2x2+3x-2= -2x+1的解：试写出不等式2x2+3x-2-2x+1的解： 试写出不等式2x2+3x-2-2x+1的解：8. 已知二次函数， 试说明：不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点； m为何值时，这两个交点都在原点的左侧？ m为何值时，这个二次函数的图象的对称轴是y轴？五.求二次函数的解析式9. 已知二次函数的最小值为1，求m的值10.已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：01-2-20求该二次函数的解析式11.已知：抛物线，顶点，与轴交于A、B两点，求这条抛物线的解析式.12.已知抛物线上有不同的两点E 和F 求这条抛物线的解析式.13.求下图中抛物线的解析式：六.二次函数与平面几何的构建与再创造14. 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数关系式.15. 如图，在ABC中，动点P从点A 开始沿边AB向B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过几秒，四边形的面积最小16. 已知抛物线y=x2+(k2)x+1的顶点为M，与x轴交于A（a,0）、B(b,0)两点，且k2(a2ka+1)(b2+kb+1)=0,求k的值；问抛物线上是否存在点N，使ABN的面积为，？若存在，求点N的坐标，若不存在，请说明理由。17. 如图，在直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线过点A、B，且顶点C在P上.求P上劣弧的长；求抛物线的解析式；在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.18. 如图所示，抛物线与轴交于点两点，与y轴交于点以为直径作M过抛物线上一点P作M的切线PD切点为D并与M的切线AE相交于点E连结DM并延长交M于点N连结求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；若四边形EAMD的面积为求直线PD的函数关系式；抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 19. 如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，E经过原点O及A、B两点C是E上一点，连结BC交OA于点D，若CODCBO，求点A、B、C的坐标；求经过O、C、A三点的抛物线的解析式：若延长BC到P，使DP2，连结AP，试判断直线PA与E的位置关系，并说明理由20.(2010南安)如图1，在中，另有一等腰梯形（）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点直接写出AGF与ABC的面积的比值；操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为（如图2）探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式AFG(D)BC(E)图1FGABDCE图2七.二次函数的应用21. 公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离S（m）与时间t（s）的函数关系为S=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性，汽车要滑行多少米才能停下来？22.一学生推铅球，铅球行进的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式为y=，则铅球落地时的水平距离为多少？23.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？24.某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示试确定的值；求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O25. 如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高