高中数学：4.1.1 直角坐标系 课件（新人教选修44）.ppt

坐标系与参数方程 选修4 4 几何学主要是研究空间图形的形状 大小和位置关系 解析几何 用代数方法研究几何问题 将坐标方法引进到几何图形的研究 把 形 和 数 有机的结合起来 使几何学的研究变得更加精确 深刻 开创了几何学的新篇章 椭圆 双曲线 抛物线 雅典奥运会闭幕式上由麦穗组成的螺线 神舟6号飞船的飞行轨道和返回时留下的痕迹 凸轮 齿轮等机械零件的轮廓线 美丽的四叶玫瑰线 外摆线 怎样拓展坐标系 运用多种代数形式来研究刻画这些丰富多彩的几何图形呢 4 1坐标系 神舟6号飞船 测定飞船的位置及其运动的轨迹 一个参照系 刻画图形的位置 几何图形 坐标系 是实现几何图形与代数形式互相转化的基础 建立坐标系目的是确定点的位置 4 1 1直角坐标系 教学目标1 回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2 体会坐标系的作用教学重点1 体会直角坐标系的作用2 能够建立适当的直角坐标系 解决数学问题 1 数轴 直线坐标系 2 平面直角坐标系 3 空间直角坐标系 任意点p 实数x 有序实数对 x y 有序实数组 x y z 建立坐标系目的是确定点的位置 创建坐标系的基本原则 1 任意一点都有确定的坐标与它对应 2 依据一个点的坐标就能确定此点的位置 求出此点在该坐标系中的坐标 例1 选择适当的平面直角坐标系 表示边长为1的正六边形的顶点 变式训练1如何通过它们到点o的距离以及它们相对于点o的方位来刻画 即用 距离和方向 确定教材p2中图4 1 2 1 点的位置 例2 已知b村位于a村的正西方向1km处 原计划经过b村沿着北偏东60的方向埋设一条地下管线m 但在a村的西北方向400m处 发现一古代文物遗址w 根据初步勘察的结果 文物管理部门将遗址w周围100m范围划为禁区 试问 埋设地下管线m的计划需要修改吗 解决问题的关键 确定遗址w与地下管线m的相对位置 y x b a c p o 变式训练2 2004 广东 某中心接到其正东 正西 正北方向三个观测点的报告 正西 正北两个观测点同时听到一声巨响 正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s 已知各观测点到中心的距离都是1020m 试确定该巨响的位置 假定当时声音传播的速度为340m s 各相关点均在同一平面上 以接报中心为原点o 以ba方向为x轴 建立直角坐标系 设a b c分别是西 东 北观测点 设p x y 为巨响为生点 由b c同时听到巨响声 得 pc pb 故p在bc的垂直平分线po上 po的方程为y x 因a点比b点晚4s听到爆炸声 则a 1020 0 b 1020 0 c 0 1020 故 pa pb 340 4 1360 由双曲线定义知p点在以a b为焦点的双曲线上 答 巨响发生在接报中心的西偏北450距中心处 用y x代入上式 得 pa pb 例3 已知点q a b 分别按下列条件求出点p的坐标 1 p是点q关于点m m n 的对称点 2 p是点q关于直线l x y 4 0的对称点 1 点关于点对称 2 点关于直线对称 中点问题 垂直平分 课后作业课本p14页1 2 3 4