运筹学案例J.D.威廉姆斯公司投资策略.doc

案例. 投资策略设三种投资基金的数量分配分别为x1,x2,x3，其单位为1000000（百万）。投资方案为一下：目标函数：maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3约束方程为：X1+x2+x3=0.16X1=0.16X2=0.240.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.05X1,x2,x3=0 *最优解如下* 目标函数最优值为 : .094145 变量 最优解 相差值 - - - x1 .249 0 x2 .16 0 x3 .391 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 - - - 1 0 .063 2 .071 0 3 .089 0 4 .24 0 5 0 -.02 6 .151 0 7 0 .933 目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 - - - - x1 .15 .18 .75 x2 无下限 .125 .145 x3 .018 .075 无上限 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 - - - - 1 .664 .8 1.6 2 .249 .32 无上限 3 无下限 .16 .249 4 .16 .4 无上限 5 .053 .16 .293 6 无下限 .24 .391 7 .04 .05 .058目标函数：maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3约束方程为：X1+x2+x3=0.16X1=0.16X2=0.240.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.055X1,x2,x3=0 *最优解如下* 目标函数最优值为 : .098765 变量 最优解 相差值 - - - x1 .293 0 x2 .16 0 x3 .347 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 - - - 1 0 .063 2 .027 0 3 .133 0 4 .24 0 5 0 -.02 6 .107 0 7 0 .933 目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 - - - - x1 .15 .18 .75 x2 无下限 .125 .145 x3 .018 .075 无上限 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 - - - - 1 .704 .8 2 2 .293 .32 无上限 3 无下限 .16 .293 4 .16 .4 无上限 5 .12 .16 .36 6 无下限 .24 .347 7 .04 .055 .058目标函数：maxz=0.14x1+0.125x2+0.075x3约束方程为：X1+x2+x3=0.16X1=0.16X2=0.240.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.055X1,x2,x3=0 *最优解如下* 目标函数最优值为 : .08505 变量 最优解 相差值 - - - x1 .16 0 x2 .293 0 x3 .347 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 - - - 1 0 .067 2 0 -.01 3 .16 0 4 .133 0 5 .107 0 6 .107 0 7 0 .667 目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 - - - - x1 无下限 .14 .15 x2 .118 .125 .525 x3 .018 .075 .095 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 - - - - 1 .709 .8 1.6 2 .089 .16 .249 3 .16 .32 无上限 4 无下限 .16 .293 5 .293 .4 无上限 6 无下限 .24 .347 7 .04 .05 .058目标函数：maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3约束方程为：X1+x2+x3=0.8 X1-x2=0.24X1=0.16 X1=0.16 X2=0 *最优解如下* 目标函数最优值为 : .09294 变量 最优解 相差值 - - - x1 .213 0 x2 .213 0 x3 .373 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 - - - 1 0 .065 2 0 .012 3 .107 0 4 .053 0 5 .187 0 6 .053 0 7 .133 0 8 0 .827 目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 - - - - x1 .15 .18 1.15 x2 无下限 .125 .145 x3 .018 .075 无上限 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 - - - - 1 .682 .8 1.6 2 -.133 0 .089 3 .213 .32 无上限 4 无下限 .16 .213 5 .213 .4 无上限 6 无下限 .16 .213 7 无下限 .24 .373 8 .04 .05 .063分析总结：1.当单个基金预期收益率增加，单个投资分配额增加，相应的减少其他投资的资金额，投资总收益增加！2.当三个基金的预期收益率均增加，则需要在资金允许范围内，使每种基金的投资额达到最大，充分利用所有的投资基金！3.当单个基金预期收益率减小，但个基金投资分配额应该相应减少适当增加其他基金投