江苏高三数学第一轮复习必修2课件新高考资讯.ppt

感受大量空间实物及模型 概括出柱 锥 台 球的结构特征 柱 锥 台 球的结构特征的概括 理解中心投影 平行投影的概念 掌握三视图的画法规则及能画空间几何体的三视图并能根据三视图判断空间几何体的形状和结构 了解球 棱柱 棱锥 台的表面积和体积公式的推理过程 认识柱 锥 台 球及其简单组合体的结构特征 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视图 能识别上述的三视图所表示的立体模型 会用斜二测法画出它们的直观图 会用平行投影与中心投影两种方法 画出简单空间图形的三视图与直观图 了解空间图形的不同表示形式 会画某些建筑物的三视图与直观图 在不影响图形特征的基础上 尺寸 线条等不作严格要求 了解球 棱柱 棱锥 台的表面积和体积的计算公式 不要求记忆公式 1 多面体的结构特征 名称 柱体 棱锥 全等 平行 平行四边形 多边形 公共顶点的三角形 棱台 相似 交于一点 平行 2 旋转体的结构特征 圆锥 圆柱 圆柱是由矩形绕着它的所在直线旋转一周所形成的几何体 圆锥是由直角三角形绕着它的一条所在直线旋转一周所形成的几何体 一边 直角边 圆台 球 圆台是由直角梯形绕着它的所在直线旋转一周所形成的几何体 半圆绕着它的所在直线旋转一周而形成的几何体叫做球 垂直于底边的腰 直径 457 解析 解析 解析 解析 理解平面的概念及表示 掌握平面的基本性质并注意他们的条件 结论 作用 图形语言及符号语言 了解公理1 2 3 4及推论1 2 3 并能用数学符号表述它们 理解空间直线 平面位置关系的定义 并了解如下可以作为推理依据的公理和定理 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 公理2 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他的公共点 这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线 公理3 经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线 有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线 有且只有一个平面 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同 那么这两个角相等 平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础 即三个公理和公理3的三个推论 公理1 如果一条直线上的在一个平面内 那么这条直线上都在这个平面内 公理2 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 这些公共点的集合是 公理3 经过不在同一条直线上的三点 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点 推论2 经过两条相交直线 推论3 经过两条平行直线 两点 所有点 经过这个公共点的一条直线 有且只有一个平面 有且只有一个平面 有且只有一个平面 有且只有一个平面 1 有下列命题 空间四点共面 则其中必有三点共线 空间四点不共面 则其中任何三点不共线 空间四点中有三点共线 则此四点共面 空间四点中任何三点不共线 则此四点不共面 其中正确的命题是 2 空间三条直线互相平行 由每两条平行线确定一个平面 则可确定平面的个数为1或3 3 若三个平面两两相交 且三条交线交于一点 则这三个平面把空间分成8个部分 4 用一个平面去截正方体 其截面是一个多边形 则这个多边形的边数最多是6条 5 已知空间不共面的四个点 与此四个点距离都相等的平面有 7 个 解析 解析 解析 解析 感受和理解空间两直线位置关系 并能正确判定 了解平行公理和等角定理 理解异面直线的概念 能计算异面直线所成角 掌握公理4及等角定理 1 空间两条直线的位置关系 有且只有一个 在同一平面内 异面直线 2 平行直线的公理及定理 1 公理4 平行于同一条直线的两条直线 2 定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别并且方向 那么这两个角相等 3 异面直线的判定及所成的角 1 异面直线的判定过平面内一点与平面外一点的直线 和这个平面内的直线是异面直线 互相平行 平行 相同 不经过该点 2 异面直线所成的角如果a b是两条异面直线 那么经过空间任意一点o 作直线a a b b 直线a 和b 所成的叫做异面直线a b所成的角 3 异面直线垂直的定义若两条异面直线a b所成的角是直角 则称这两条异面直线 记作 锐角 或直角 互相垂直 1 异面直线是指 填写相应的序号 空间中两条不相交的直线 平面内的一条直线与平面外的一条直线 分别位于两个不同平面内的两条直线 不同在任何一个平面内的两条直线2 如果 那么与 相等或互补 解析 解析 了解直线与平面的位置关系 在判定和证明直线与平面的位置关系时 除了能熟练运用判定定理和性质定理外 还要充分利用定义 线面关系的判定和证明 要注意线线关系 线面关系的转化 了解空间中直线与平面平行 垂直的概念 理解线面关系的判定定理与性质定理 1 直线与平面平行 1 判定定理如果一条直线和这个的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 2 性质定理如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线就和交线平行 2 直线与平面垂直 1 直线与平面垂直的定义如果一条直线a与一个平面 内的一条直线都垂直 就说直线a与平面 互相垂直 2 直线与平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条垂直 那么这条直线垂直于这个平面 3 直线与平面垂直的性质定理如果两条直线垂直于同一个平面 那么这两条直线 平面外 平面内 每 相交直线 平行 3 点面 线面距离及线面角 1 点到平面的距离过平面 外一点a向平面 引垂线 则的距离叫做点a到平面 的距离 2 直线和平面的距离如果一条直线和一个平面 这条直线上到这个平面的距离 叫做这条直线和这个平面的距离 3 直线与平面所成的角 平面的一条斜线与它在这个平面内的所成的 叫做这条直线与这个平面所成的角 一条直线平面 则称它们所成的角是直角 一条直线与平面或 则称它们所成的角是0 的角 a点和垂足 平行 任一点 射影 锐角 垂直 平行 在平面内 解析 解析 解析 解析 了解直线与平面的位置关系 在判定和证明直线与平面的位置关系时 除了能熟练运用判定定理和性质定理外 还要充分利用定义 线面关系的判定和证明 要注意线线关系 线面关系的转化 了解空间中平面与平面平行 垂直的概念 理解面面关系的判定定理与性质定理 1 平面与平面平行的判定与性质 1 判定定理如果一个平面内有两条都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 2 性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线 2 两平行平面间的距离两个平行平面的的长度叫做两个平行平面间的距离 相交直线 平行 公垂线段 3 二面角及其平面角 1 二面角的定义一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 这条直线叫做二面角的 每个半平面叫做二面角的 2 二面角平面角的定义以二面角的棱上任意一点为端点 在两个面内分别作垂直于棱的射线 这两条射线所成的角叫做二面角的 二面角 棱 面 平面角 4 平面与平面垂直 1 平面与平面垂直的定义如果两个平面所成的二面角是 就说这两个平面互相垂直 2 平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的 那么这两个平面互相垂直 3 平面与平面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直 那么在一个平面内垂直于它们的直线垂直于另一个平面 直角 一条垂线 交线 解析 解析 解析 解析 了解柱 锥 台 球的表面积和体积的计算公式 会求一些简单几何体的表面积和体积 体会积分思想在计算表面积和体积的运用 了解柱 锥 台 球的表面积和体积的计算公式 不要求记忆公式 会求一些简单几何体的表面积和体积 体会积分思想在计算表面积和体积的运用 1 棱柱 棱锥 棱台的表面积就是 2 圆柱 圆锥 圆台的侧面展开图分别是 它们的表面积等于 3 柱体的体积 锥体的体积v锥 台体的体积v台 s s h 4 球的表面积 体积 侧面积 底面积 矩形 扇形 扇环 侧面积与底面积之和 v柱 sh 解析 解析 解析 了解确定直线位置的几何要素 两个定点 一点和斜率 对直线的倾斜角 斜率的概念的理解能牢记过两点的斜率公式并掌握斜率公式的推导 了解直线的倾斜角的范围 理解直线的斜率和倾斜角之间的关系 能根据直线的倾斜角求出直线的斜率 掌握直线方程的几种形式 点斜式 斜截式 两点式 截距式及一般式 的特点与适用范围 能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程 了解直线方程的斜截式与一次函数的关系 在平面直角坐标系中 结合具体图形 确定直线位置的几何要素 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 掌握确定直线位置的几何要素 掌握直线方程的几种形式 点斜式 两点式及一般式 了解斜截式与一次函数的关系 1 直线方程的五种形式 a b不全为0 2 过p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直线方程 1 若x1 x2 且y1 y2时 直线垂直于x轴 方程为 2 若x1 x2 且y1 y2时 直线垂直于y轴 方程为 3 若x1 x2 0 且y1 y2时 直线即为y轴 方程为 4 若x1 x2 且y1 y2 0时 直线即为x轴 方程为 3 线段的中点坐标公式若点p1 p2的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 且线段p1p2的中点m的坐标为 x y 则x y 此公式为线段p1p2的中点坐标公式 x x1 y y1 x 0 y 0 解析 解析 解析 能熟练掌握两条直线平行和垂直的条件并灵活运用 把研究两条直线的平行或垂直问题 转化为研究两条直线的斜率的关系问题 能判断两直线是否相交并求出交点坐标 体会两直线相交与二元一次方程组的关系 理解两点间距离公式的推导 并能应用两点间距离公式证明几何问题 点到直线距离公式的理解与应用 能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标 掌握两点间的距离公式 点到直线的距离公式 会求两条平行直线间的距离 1 两条直线的位置关系 方程 相交 斜截式 y k1x b1 y k2x b2 a1x b1y c1 0 a21 b21 0 a2x b2y c2 0 a22 b22 0 a1b2 a2b1 0 当a2b2 0时 垂直 平行 重合 或k1k2 1 当b1b2 0时 记为 2 点到直线的距离公式 1 点到直线的距离d 2 两平行线ax by c1 0和ax by c2 0的距离为d 解析 解析 解析 解析 会根据不同的已知条件 利用待定系数法求圆的标准方程 了解圆的一般方程的代数特征 能实现一般方程与标准方程间的互化 根据已知条件确定方程中的系数 d e f 掌握确定圆的几何要素 掌握圆的标准方程与一般方程 1 圆的标准方程 1 以 a b 为圆心 r r 0 为半径的圆的标准方程为 2 特别地 x2 y2 r2 r 0 的圆心为 半径为 2 圆的一般方程 0 0 r 1 当d2 e2 4f 0时 方程表示以为圆心 以为半径的圆 2 当d2 e2 4f 0时 该方程表示一个点 3 当d2 e2 4f 0时 该方程不表示任何图形 3 确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法 大致步骤为 1 2 3 设方程 定系数 写方程 解析 解析 解析 解析 掌握直线与圆 圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法 能根据给定直线 圆的方程 判断直线与圆的位置关系 能根据给定两个圆的方程 判断两圆的位置关系 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 1 直线与圆的位置关系 1 直线与圆相交 有公共点 2 直线与圆相切 只有公共点 3 直线与圆相离 公共点 2 直线与圆的位置关系的判断方法直线l ax by c 0 a b不全为0 与圆 x a 2 y b 2 r2 r 0 的位置关系的判断方法有 两个 一个 没有 1 几何方法 圆心 a b 到直线ax by c 0的距离为d 直线与圆相交 直线与圆相切 直线与圆相离 2 代数方法 由ax by c 0 x a 2 y b 2 r2 消元 得到的一元二次方程的判别式为 则 直线与圆相交 直线与圆相切 直线与圆相离 d r d r d r 0 0 0 3 圆与圆的位置关系及判断方法 1 圆与圆的位置关系有五种 分别为 2 判断两圆位置关系的方法两圆 x a1 2 y b1 2 r21 r1 0 与 x a2 2 y b2 2 r22 r2 0 的圆心距为d 则 d r1 r2 两圆 d r1 r2 两圆 r1 r2 d r1 r2 两圆 d r1 r2 r1 r2 两圆 0 d r1 r2 r1 r2 两圆内含 d 0时为同心圆 外离 外切 相交 内切 内含 外离 外切 相交 内切 解析 解析 解析 了解空间直角坐标系 会用空间直角坐标系刻画点的位置 会推导空间两点间的距离公式 了解空间直角坐标系 会用空间直角坐标系表示点的位置 会推导空间两点间的距离公式 1 空间直角坐标系及有关概念 1 空间直角坐标系 从空间一点o引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴 就建立了空间直角坐标系o xyz 其中点o叫做 x轴 y轴 z轴叫做 这三条坐