9.17同底数幂的除法.doc

同底数幂的除法说课一、教材分析本节课是七年级上册第九章整式第六节整式的除法的第一课时。重点经历探究同底数幂乘法法则的过程，理解同底数幂的乘法法则，并运用其解决简单的计算问题。它是在学习了有理数的乘方、整式加减的基础上展开的，从内容上看，它是幂的一个基本性质，又是幂的四个性质中最基本的一个性质，是进一步研究幂的其它性质、整式乘除、因式分解及分式有关运算的基础；从思想方法上看，其经历了由特殊到一般的探究过程，而这个思想方法也将贯穿本章学习的全过程。因此本节课既是有理数幂的乘法的推广，又是整式乘法的重要基础，在研究方法上也为后续的学习指明了方向，所以本节课在本章的学习过程中占据着举足轻重的地位和作用。本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。通过“三三制”教学模式之合作探究的实践运用，学生再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。二、学情分析授课对象初一（3）班学生有26人，女生12人（本地生5人），男生14人（本地生6人），经过初中一学年的学习，上学年期末成绩数学平均分为61.21，优秀率为10.7%，优良率为28.6%，及格率为60.7%，极低分有三人，一男生小学毕业证书没有领到（本学期已申请随班就读），班级学生的学习状况大部分学生显现学习风气较好，但也有部分同学对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草。学习能力上存在不平衡性，所以在教学中要注重学生学习习惯的养成教育，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。从知识层面上看：一是已学过有理数的乘方的意义，对幂、底数、指数等概念已了解，这为本节课奠定了坚实的基础，但也易与合并同类项及后续学习的幂的乘方相混淆。从能力层面上看：七年级的学生已具备一定的自主探究能力和语言表达能力，只是受时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。从情感层面上看：七年级学生处于思维较活跃的年龄段，比较喜爱表现自己，想得到老师的表扬与鼓励，而本章相对于学生而言，易于理解与掌握，相对而言，难度系数有所降低，因此学习的积极性和主动性会有进一步的攀升。三、教学目标一）知识与技能：1、掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用；2、掌握零指数幂的规定。二）过程与方法：1、经历探索同底数幂的除法法则与同底数幂的乘法法则的比较的过程，掌握同底数幂的除法法则及零指数幂的规定；2、理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。三）情感态度与价值观：1、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验；2、渗透数学公式的简洁美与和谐美。1. 理解同底数幂乘法法则，能够运用其进行简单的计算，并解决简单的实际问题。经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力，体会由特殊到一般再到特殊及转化的思想方法，逐步积累数学活动经验。通过积极参与独立思考、合作交流等活动，感受成功的喜悦，进一步增强学习数学的自信心及合作意识，逐步养成勤于动脑、善于动手、勇于动口的良好学习习惯。四、教学重难点重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。难点：理解幂的除法运算和其指数运算间的联系。五、教学方法：合作探究法、小组讨论法六、教学过程（一）创设情境、导入新课问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？（请用算式表示）【师生活动】教师提出问题，学生列出算术，并引导学生回顾并应用乘方的意义，尝试求解.（要求：详细写出解答过程及其依据，明确算理）【设计意图】通过探索这个实际问题，自然地体会同底数幂乘法运算的必要性，了解数学与实际生活的联系。其次通过有步骤、有依据的计算，为后续进一步探索同底数幂的乘法法则做好知识和方法的铺垫。（二）探究提纲1.请根据乘方的意义计算： （1）2828_ （2）5253_ （3）102105_ （4）a3a3_填空：（1）（ ）28=216 （2）（ ）53=55 （3）（ ）105=107 （4）（ ）a3=a62.仔细观察上述各个式子左右两边有什么共同特征？你发现了什么规律？请用字母表示出来.3.请将你发现的规律用一句话叙述出来.【师生活动】学生根据探究提纲自主探究，教师必要的板书准备后，巡视、指导学生，为展示归纳做准备。（三）展示归纳同底数幂的的乘法运算法则：同底数幂相乘 底数不变，指数相加。 运算形式 运算方法 aman= am+n （m、n是正整数） 类比同底数幂的的除法运算法则：同底数幂相除 底数不变，指数相减。 运算形式 运算方法 aman= am-n （a0，m、n是正整数，并且mn）抽查学生汇报交流，学生进行评价、补充，逐步完善。（四）练习例1计算（1）x8x2( x8-2 ) 86 （2） a4a ( )（3）21227( ) （4）(ab)5(ab)2( )( )探究二1、先利用除法的意义填空，（1）32 32 =（ ） （2）103103=（ ） （3）am am =（ ）（a0）2、再利用aman=am-n的方法计算(用幂的形式表示)，你能得出什么结论？（1）32 32 =(32-2)=3 （2）103103=( )= （3）amam =( )= （a0）3、讨论：从上述运算能否发现运算规律 30= 100= a0= （a0）4、讨论归纳规定： a0=1（a0） 即：任何不等于零的数的零次幂都等于1（五）巩固练习1. 判断下列计算是否正确，并简要陈述理由.(1)、x6 x2 x3 (2)、64 64 6(3)、a3 a a3(4)、(-c)4(-c)2-c2【师生活动】学生口述，并相互补充。【设计意图】通过辨析，进一步理解其结构特征，加深对性质的理解和运用。2. 计算： （1）3333= （2）（-2）12（-2）10= （3）550550= （4）-4645=【师生活动】同桌两人分别解答两个小题后，交叉检查并相互评价，教师巡视指导。【设计意图】通过层层递进的题组，进一步巩固同底数幂的乘法运算性质。3. 解答题（拓展，选用）（1）已知:10m=3, 10n=2. 求10m-n的值（2）已知3279=3x，求x的值.（六）课堂小结，内化新知通过本节课的学习，你有哪些收获？你认为有哪些值得注意的地方？【设计意图】通过引导学生从知识及探究知识的过程两个方面进行总结交流，进一步把握本节课的核心内容，同时体会研究此类问题中所蕴含的从特殊到一般及转化的数学思想方法，为后续继续学习幂的其它性质奠定方法基础。同底数幂的除法教学反思同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，是在学习了同乘方、积的乘方的基础上进行的，为后续的整式除法的学习打下基础，并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。反思本节课的教学，使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。反思本节课的教学，在探索“同底数幂的除法法则”时，我本来以为学生可能不会想到可以用两种方法来解决，在备课时预先想好了如何启发引导等方案，在PPT制作过程中也充分考虑了这些因素，做了几个“超链接”以应对可能出现的情况。结果这几个“超链接”根本就没用上,因为学生在前面知识的铺垫下已经水到渠成地想到了这两种方法