必修四三角函数和平面向量测试题含答案.doc

小池中学试题库数学卷三角函数及平面向量综合测试题一.选择题：(满分50分，每题5分)1.下列向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A= (0,0), =(1,2) ; B= (-1,2), = (5,7); C= (3,5), =(6,10); D= (2,-3) , = 2.在平行四边形ABCD中，若，则必有（ ）A四边形ABCD为菱形 B四边形ABCD为矩形 C四边形ABCD为正方形 D以上皆错3.已知向量，不共线，实数(3x4y) (2x3y) =6+3，则xy的值等于 （ ）A3 B-3 C0 D24.已知正方形ABCD边长为1， =，=，=，则|+|等于（ ）A0 B3 C D5.设，而是一非零向量，则下列个结论：(1) 与共线；（2）+ = ；(3) + = ；(4) |+|+|中正确的是（ ）A(1) (2) B(3) (4) C(2) (4) D(1) (3)6. 已知sin=则sin4- cos4的值是（ ）A- B - C D7. 在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D48函数yxcosx的部分图象是（ ）9已知ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是 ( )A(7,2) B(2,7) C(3,5) D(5,3)10AD、BE分别为ABC的边BC、AC上的中线，且=,=，那么为（ ）A B C D 班级 座号 姓名 题号12345678910答案二.填空题：(满分25分，每题5分)11函数的最小正周期 12函数的单调递减区间为 13已知A(2，3)，B(1，4)且=(sin,cos)，、(-,)，则+= 14已知=(1,2) ，=(-3,2)，若k+与-3平行，则实数k的值为 15. 给出下列五个命题：函数的图象关于点对称；函数是最小正周期为的周期函数；设为第二象限的角，则，且；函数的最小值为，.其中正确的命题是_三.解答题：(满分75分)16（本题12分）已知:点(1,0)是向量的终点，向量, 均以原点为起点，且=(3,4), =(1,1)与向量的关系为=32，求向量的起点坐标17（本题12分）已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2）,求证：18（本题12分）设两个非零向量与不共线若= ,=28 ,=3() ,求证：A、B、D三点共线;试确定实数k，使k和k共线.19（本小题满分12分）已知向量，（1）若点、能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值20（本小题满分12分）已知是方程的两个实数根，求实数的值21（本题15分）函数的最小值是-2，其图象最高点与最低点横坐标差是3p，又：图象过点(0,1)，求（1）函数解析式，并利用“五点法” 画出函数的图象（2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合；（3）该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩得到？（4）当x（0，）时，函数的值域.三角函数及平面向量综合测试题答案一.选择题：(满分50分，每题5分)题号12345678910答案BBACDACDBC二.填空题：(满分20分，每题5分)115p 12 13或 - ； 14- 15三.解答题：(满分80分，第15、19、20题各14分，第16、17、18题各12分)16.解：设的起点坐标为A(x,y) ,则=(1-x,-y)=(-11,-14),解得x=12, y=14.17.解：设E(x1, y1),F(x2, y2) , (x1+1, y1)=(), x1=, y1=, 又,(x2-3, y2+1)=(-,1), x2=, y2=0, 则由于,所以18.解：=5（ab）=5 、共线，又它们有公共点B，所以A、B、C三点共线依题：存在实数，使k=(k) 即(k-) =(k-1) k-=k-1=0 k=119. 解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，而与不平行，即，得，实数时满足条件 （2）若为直角三角形，且为直角，则，而，解得20. 解：显然有， 得，即， ，然而的值需要满足， 得不符合题意，所以21