九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积1同步练习新浙教版.docx

3.8 弧长及扇形的面积第1课时弧长公式1若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是( )A3B4C5D62一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2 cm，则这个扇形的半径为( )A6 cm B12 cmC2 cm D. cm3如图381，在44的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的长为( )A B.C7 D6图381图3824如图382所示是两个同心圆的一部分，已知OBOA，则的长是的长的( )A. B2倍C. D4倍5如图385，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中曲线FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K4K5，K5K6，的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，.当AB1时，l2 013等于( )图385A. B.C. D.6在半径为5的圆中，30的圆心角所对弧的弧长为_ _(结果保留)7如图383所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧.已知半径OA60 cm，AOB108，则管道的长度(即的长)为_ _cm.图3838如图386，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_ _图3869如图384所示，5个圆的圆心在同一条直线上，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为 。图38410如图387，已知正方形的边长为2 cm，以对角的两个顶点为圆心，2 cm长为半径画弧，则所得到的两条弧长度之和为_ _cm(结果保留)图38711有一段圆弧形的公路弯道，其所对的圆心角是150，半径是400 m，一辆汽车以40 km/h的速度开过这段弯道，需要多少时间(精确到分)?12一段铁丝长为4.5 cm，把它弯成半径为9 cm的一段圆弧，求铁丝两端间的距离13如图388，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连结BD，AD，OC，ADB30.(1)求AOC的度数；(2)若弦BC6 cm，求图中劣弧BC的长图38814如图389所示，菱形ABCD中，AB2，C60，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，求经过36次这样的操作后菱形中心O所经过的路径总长（结果保留)图38915已知一个半圆形工件，未搬动前如图3810所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50 m，半圆的直径为4 m，则圆心O所经过的路线长是_ _m(结果用表示)图38103.8_弧长及扇形的面积_第1课时弧长公式1 B2 A3 A4 A5 B图385【解析】 第一段圆弧，以A为圆心，以AF1为半径，以F点为起点，作60度圆弧到达K1(K1在BA延长线上)；第二段圆弧，以B为圆心，以BK12为半径，以K1点为起点，作60度圆弧到达K2(K2在CB延长线上)；第三段圆弧，以C为圆心，以CK23为半径，以K2点为起点，作60度圆弧到达K3(K3在DC延长线上)；依次类推，第2 013段圆弧，以C为圆心，以CK2 0122 013为半径，以K2 012点为起点，作60度圆弧到达K2 013(K2 013在DC延长线上)，所以l2 0132 0132 013.6 _7 _36_cm.8 _9 2410 _2_cm【解析】 所得到的两条弧长度之和为半径为2的半圆的弧长，故长度之和为22(cm).11解：2(min)12解：设弯成的圆弧所对的圆心角为n，则有4.5，解得n90，即圆心角为直角，所以由勾股定理可求得铁丝两端间的距离为9(cm)13解：(1)连结OB，弦BC垂直于半径OA，BECE，.又ADB30，AOCAOB2ADB60.(2)BC6，CEBC3.在RtOCE中，AOC60，OCE30，OEOC.OE2CE2OC2，32OC2，OC2.，BOC2AOC120，(cm)14【解析】 经过每3次这样的操作，中心O所经过的路径长为1，经过36次这样的操作后菱形中心O所经过的路径总长为(84).15 250_m图3810【解析】 由图形可知，圆心先向右移动个圆