24.2.3圆和圆的位置关系(第1课时).ppt

圆与圆的位置关系 24 2 3圆和圆的位置关系 第 课时 重点 圆和圆的五种位置关系难点 两圆相交的判定 知识点 1 圆和圆的五种位置关系2 两圆位置关系的概念3 两圆的位置与两圆半径 圆心距之间的数量关系4 两圆位置关系的判定 1 定义法 2 数量关系法 类似于我们所学过的直线与圆的位置关系 请指出下列图片中圆与圆的位置关系 新北京新奥运 2008 在纸上画一个半径为3cm的 o1 把一枚硬币当作另一个圆 在纸上向圆移动这枚硬币1 观察两圆公共点的个数的变化情况 2 想一想两圆的位置关系图一共有几种呢 做一做 认真观察 观察结果 外离 两圆无公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外离 外切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外切 切点 切点 相交 两圆有两个公共点时 叫两圆相交 内切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内切 内含 两圆无公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内含 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 圆心距 两圆心之间的距离 o1 o2 r r d d r r 精彩源于发现 r r d o1 o2 d r r t o1 o2 r r d d r r r r t 注意观察 o1 o2 d r r r rr o o1 o2 r r d dr 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 0 r r r r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位置关系数字化 d 练习 1 填表 外离 内切 外切 内含 相交 例题讲析 例1 如图 0的半径为5cm 点p是 0外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心 作 p与 o外切 小圆p的半径是多少 2 以p为圆心 作 p与 o内切 大圆p的半径是多少 a b p o 解 1 设 o与 p外切于点a 则 op oa ap ap op oa pa 8 5 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则 op bp ob pb op ob 8 5 13cm 3 若两圆的圆心距两圆半径是方程 两根 则两圆位置关系为 外离 4 若两圆的半径为圆心距满足则两圆位置关系为 外切或内切 内含 填空 7 两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设大圆的半径为5x 小圆的半径为3x两圆外切时 5x 3x 8得x 1 两圆半径分别为5cm和3cm 解 设 p的半径为r 1 若 o与 p外切 则op 5 r 8r 3cm 2 若 o与 p内切 则op r 5 8 r 13cm所以 p的半径为3cm或13cm p o 6 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 若以p为圆心作 p与 o相切 求 p的半径 两圆内切时 5x 3x 8得x 4 两圆半径分别为20cm和12cm 8 若 a和 b相切 它们的半径分别为8cm 2cm 则圆心距ab为 9 已知关于x的一元二次方程无实数根 其中r r分别是 o1 o2的半径 d为此两圆的圆心距 则 o1 o2的位置关系是 10 如图 o1与 o2相交于点a b ao1 ao2与分别是两圆的切线 a是切点 若 o1的半径是3cm o2的半径为4cm 则弦ab a o2 o1 b 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解 设大圆半径r 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 r 24cmr 16cm 两圆相交r r d r r 8cm d 40cm 小结 1 两圆的五种位置关系 2 用两圆的圆心距d与两圆的半径r r的数量关系来判别两圆的位置关系 抢答 2 三角形三边长分别为5厘米 12厘米 13厘米 以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切 则此三个圆的半径分别为 1 已知半径均为1厘米的两圆外切 半径为2厘米 且和这两圆都相切的圆共有 个 1 定圆o的半径为4厘米 动圆p的半径为1厘米 如果动圆p始终与定圆o相外切 那么点p与点o的距离是多少 点p可以在怎样的线上移动 2 o的半径为5厘米 若 o 与 o外切时 圆心距为7厘米 则 o 与 o内切时 圆心距为多少厘米 3 两圆的直径分为4 d 4 d 当圆心距为d时 则两圆 4 两圆的半径分别为5和6 圆心距d 4 则两圆的位置关系是 5 已知点a b在x轴上 a和 b相交于点m n 若点m的坐标为 2 3 则点n的坐标为 6 两圆的半径为方程2x2 16x 7 0的两根 圆心距为10 则两圆的位置关系是 7 两圆的半径分别为3和5 若两圆相交 则圆心距d的取值范围是 8 已知两圆的半径分别为3和2 圆心距是d 若两圆有公共点 则下列结论正确的是 a