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27 2 2相似三角形的应用 2 相似三角形的应用 二 走进生活 探索自然 运用 相似三角形的性质 对应角相等对应边成比例对应高对应中线对应角平分线周长比等于相似比面积比等于相似比的平方 的比等于相似比 科学 3 三角形相似的基本图形 x 字型 科学 1 下列各组图形必定相似的是 a 两个等腰三角形b 两个面积相等的直角三角形c 各有一个角是40 的两个等腰三角形d 各有一个角是100 的两个等腰三角形2 如图 若 1 2 3 则图中相似的三角形有 对a 2b 3c 4d 5 d c 科学 2 如图 a b两点位于一个池塘的两端 现想用皮尺测量a b间的距离 但不能直接测量 1 我们在学习全等三角形的知识时 曾利用全等三角形来测量a b两点间距离 你还记得方案吗 解 先在地上取一个可以直接到达a点和b点的点c 连接ac bc 延长ac到d 使cd ac 延长bc到e 使ce bc 连结de并测量出它的长度 de的长度就是a b间的距离 科学 2 如果在点c后面有一条河 那么利用全等测量a b间的距离还可行吗 如果不可行 你会有怎样的测量方法 测量工具只能用皮尺 解 连结ac bc 延长ac到d 使 延长bc到e 使 连结de并测量出它的长度 则a b间的距离就是de长度的2倍 运用 3 如果点c在河岸上 大家知道如何测量a b间的距离吗 测量工具只能用皮尺 解 连结ac bc 分别取ac bc的中点d e 连结de并测量出它的长度 则a b间的距离就是de长度的2倍 运用 大运河的两岸有一段是平行的 为了估算其运河的宽度 我们可以在对岸选定一个目标作为点a 再在运河的这一边选点b c 使ab bc 然后再选点e 使ec bc 用视线确定bc和ae的交点为d 1 想象一下 如何确定点的位置 如何画图 2 要估算运河的宽度 你认为要测量哪些可以测量的线段 3 如果测得bd 120m dc 60m ec 50m 求出大运河的大致宽度ab 解 adb edc abc ecd 90 abd ecd 运用 2 为了测量一池塘的宽ab 在岸边找到了一点c 使ac ab 在ac上找到一点d 在bc上找到一点e 使de ac 测出ad 35m dc 35m de 30m 那么你能算出池塘的宽ab吗 a b c d e 因为 acb dce 所以 abc dec 答 池塘的宽大致为80米 cab cde 90 运用 皮皮欲测楼房高度 他借助一长5m的标竿 当楼房顶部 标竿顶端与他的眼睛在一条直线上时 其他人测出ab 4cm ac 12m 已知皮皮眼睛离地面1 6m 请你帮他算出楼房的高度 运用 已知左 右两棵并排的大树的高分别是ab 8m和cd 12m 两树的根部的距离bd 5 一个身高1 6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进 当他与走边较低的树的距离小于多少时 就不能看到右边较高的树的顶端c a b c d e f
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