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圆和圆的位置关系 2 第二十四章圆 复习 圆和圆的位置关系 公共点的情况 1 外离 没有公共点 2 外切 有唯一公共点 3 相交 有两个公共点 4 内切 有唯一公共点 5 内含 没有公共点 复习 圆和圆的位置关系 d与r1 r2的情况 1 外离 d r1 r2 2 外切 d r1 r2 3 相交 r2 r1 d r1 r2 4 内切 d r2 r1 5 内含 0 d r1 r2 设两圆的半径分别为r1 r2 圆心距为d 则有 一 如图 o1和 o2外切于点p 这个图形有什么特点 探究 1 轴对称图形 2 对称轴经过切点 p 二 如图 o1和 o2内切于点p 这个图形有什么特点 探究 o1 1 轴对称图形 2 对称轴经过切点 p 归纳 两圆相切的性质 相切两圆是轴对称图形 对称轴是过两圆圆心的直线 并且对称轴经过切点 例1 如图 o1和 o2外切于点p 过p作直线交 o1于a 交 o2于b 过b作直线交ao1的延长线于c 且bc ac 求证 cb为 o2的切线 范例 连心线是常用辅助线 1 如图 等圆 o1和 o2 o1a o1b切 o2于a b 求 ao1b的度数 巩固 2 如图 o1与边长分别为18cm 25cm的矩形cdfe相切 o2与 o1外切 且与df cd相切 求 o2的半径 巩固 三 如图 o1和 o2交于点a b 这个图形有什么特点 探究 o1 轴对称图形 a b 四 如图 o1和 o2交于点a b 连接ab 线段ab叫两圆的公共弦 o1o2与ab有什么关系 探究 o1 o1o2垂直平分ab a b 归纳 两圆相交的性质 两圆相交 公共弦被连心线垂直且平分 范例 例2 如图 等圆 o1和 o2相交于点a b o1经过 o2的圆心 求 o1ab的度数 巩固 3 如图 a和 b相交于点p q 且ap是的切线 若ap 6 ab 10 求公共弦pq的长 巩固 4 如图 o1和 o2相交于点a b 连心线交于点p pa pb的延长线交于点c d 求证 pc pd 公共弦是常用辅助线 巩固 5 如图 o的半径为6 a b o 两两相切 oa ob 求 o 的半径 巩固 6 如图1 已知点a的坐标为 0 3 a的半径为1 点b在x轴上 1 若点b的坐标为 4 0 b的半径为3 试判断 a与 b的位置关系 2 若 b过点m 2 0 且与 a相切 求b点的坐标 图1 巩固 3 如图2 点a在y轴上 a在x轴的上方 问 能否在x轴的正半
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