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解析几何3 2 1直线的点斜式方程 倾斜角 x轴正方向与直线向上方向之间所成的角 x y a 倾斜角 倾斜角的范围 斜率小结 1 表示直线倾斜程度的量 倾斜角 斜率2 斜率的计算方法 3 斜率和倾斜角的关系 1 已知直线l的倾斜角是 且450 1350 求直线l的斜率k的取值范围 练习 2 已知直线l的斜率是k 且 k 1 求直线l的倾斜角 的取值范围 例3判断正误 直线的斜率为 则它的倾斜角为 因为所有直线都有倾斜角 所以所有直线都有斜率 直线的倾斜角为 则直线的斜率为 因为平行于y轴的直线的斜率不存在 所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在 直线的倾斜角越大 则直线的斜率越大 点斜式方程 直线上的一个定点以及他的倾斜角确定一条直线 点斜式方程 这定点p0和斜率k确定这条直线 设直线过定点p0 x0 y0 斜率为k 点斜式方程 x y 1 直线上任意一点的坐标是方程的解 满足方程 a p0 x0 y0 设直线任意一点 p0除外 的坐标为p x y 2 方程的任意一个解是直线上点的坐标 点斜式 点斜式方程 x y p0 x0 y0 l与x轴平行或重合倾斜角为0 斜率k 0 y0 直线上任意点纵坐标都等于y0 o 点斜式方程 x y l p0 x0 y0 l与x轴垂直倾斜角为90 斜率k不存在不能用点斜式求方程 x0 直线上任意点横坐标都等于x0 o 点斜式方程 x y l x y l x y l o 倾斜角 90 倾斜角 0 倾斜角 90 y0 x0 斜截式方程 x y a p0 0 b 设直线经过点p0 b 0 其斜率为k 求直线方程 斜截式 斜率 截距 当知道斜率和截距时用斜截式 1 求下列直线的斜率k和截距b 1 y 2x 1 0 2 2y 6x 3 0 当堂训练 小结 1 点斜式方程 当知道斜率和一点坐标时用点斜式 2 斜截式方程 当知道斜率k和截距b时用斜截式 3 特殊情况 直线和x轴平行时 倾斜角 0 直线与x轴垂直时 倾斜角 90 注意事项 点斜式 斜截式应用的前提是斜率k存在 若斜率k不存在 则直线l的方程为x x1 或x 0 x y l1 b1 l2 b2 设两条直线l1 l2的斜率分别为k1 k2 结论1 对于两条不重合的直线l1 l2 其斜率分别为k1 k2 有 两条直线平行的判定 3 若两条不重合的直线的斜率都不存在 它们平行吗 1 若两条直线的斜率相等 这两条直线一定平行吗 思考 2 若两条直线平行 则它们的斜率一定相等吗 平行 若两条直线中 一条没有斜率 另一条的斜率为零 它们的位置关系也是
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