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等比数列前n项和 2 等比数列的前n项和的公式 回顾与复习 练习1 在等比数列 an 中 sn k n 则实数k的值为 a b 1 c d 任意实数 b 复习练习 练习2 40 例1 1 求数列 2 求和 2 求和 变式1 求和 a 1 a2 2 a3 3 an n a 0 例题讲解 变式2 求和 个 分析 数列9 99 999 不是等比数列 不能直接用公式求和 但将它转化为10 1 100 1 1000 1 就可以解决了 解 原式 10 1 100 1 1000 1 10n 1 10 100 1000 10n n 变式3 求数列 n个 的前n项和 例2 设等比数列前n项和sn 48 前2n项和s2n 60 求前3n项和s3n之值 解 将其代入 式得 s3n 64 1 3 63 s2n 2sn q 1 还有其它方法吗 请思考 例2 设等比数列前n项和sn 48 前2n项和s2n 60 求前3n项和s3n之值 结论 1 在等差数列 an 中 2 在等比数列 an 中 例3 某商场第1年销售计算机5000台 如果平均每年的销售量比上一年增加10 那么从第1年起 约几年内可使总销售量达到30000台 保留到个位 分析 5000 5000 1 1 5000 1 12 5000 1 13 5000 1 1n 1 30000 练习 1 在正项等比数列 an 中 若s2 7 s6 91 则s4的值为 a 28 b 32 c 35 d 49 a 2 一个等比数列共有3n项 其前n项之积为a 次n项之积为b 末n项之积为c 则一定有 a a b c b a c 2b c ab c d ac b2 d 3 某工厂去年1月份的产值为a元 月平均增长率为p p 0 求这个工厂去年全年产值的总和 解 该工厂去年2月份的产值为a 1 p 元 3月 4月 的产值分别为a 1 p 2元 a 1 p 3元 所以12个月的产值组成一个等比数列 首项为a 公比为1 p 答 该工厂去年全年的总产值为元 课堂小结 1 等比数列的前n项的公式 2 数列求和方法 错位相减 分组分解 分类讨论 通向化归等方法 运用方程思想 分
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