数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（3）.doc_第1页
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文档简介

22.3 实际问题与二次函数（3）学习人： 班级： 学习日期：学习目标：1会应用二次函数解决抛物线型问题 2、体会数形结合思想和建模思想的应用温故互查1、抛物线顶点坐标为（1，2）且通过点（1，10），求此抛物线的解析式2、如图所示的抛物线的解析式可设为 ，若ABx轴，且AB=6，OC=2，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；代入解析式可得出此抛物线的解析式为 。学习探究：（一）设问导读：阅读课本51页，完成下列问题：1、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是 ，点B的坐标为 ；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。解:思考：你还有其它建直角坐标系的方法吗？做一做。2、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面宽时，涵洞顶点与水面的距离为这时，离开水面处，涵洞宽是多少？是否会超过？ 小结：有关抛物线形的实际问题的一般解题思路：（1）、建立适当的平面直角坐标系；（2）、根据题意找出已知点的坐标；（3）求出抛物线解析式；(4)直接利用图像解决实际问题（二）自学检测1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其数的解析式为y=，当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米 2.有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）若要在隧道壁上点P（如图）安装一盏照明灯，灯离地面高4.5m求灯与点B的距离巩固练习1、如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶2、某校九年级的一场篮球比赛中，如图所示，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7 m，当球出手后水平距离为4 m时到达最大高度4 m设篮球的运动轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并判定此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为2.9 m，那么他能否获得成功？测评与拓展1、 某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m顶部C离地面高度为
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