数学人教版九年级上册22.2.1二次函数y=ax2的图象.doc

课题：22.2.1二次函数y=ax2的图象白沙县民族中学 王明江一学习目标1、从“数”（解析式）和“形”（图象）的角度理解二次函数y=ax2的性质，体会“数形结合”的思想2、通过对函数图象的观察，掌握二次函数解析式y=ax2(a0)与函数图象的联系，并运用“数形结合”的方法解决抛物线有关问题二、学习重难点重点：从“数”（解析式）和“形”（图象）的角度理解二次函数y=ax2的性质，掌握二次函数y=ax2与函数图象的内在关系难点：画二次函数y=ax2的图象研究性质三、课前准备1、本节学习活动采用“团队合作学习”教学模式2、课前准备：PPT课件，平面直角坐标系网状图、几何画板文件设计思路：考虑学生的学习规律，本节课从温故知新开始学习，主要围绕以下学习内容展开1、 回顾前面知识点，从一次函数、反比例函数的图象展开本节课的学习；2、 二次函数的图象是什么形状，画图象；3、 二次函数y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系内的图象通常研究的问题4、 在同一直角坐标系中画出函数与 y=2x2 图象，并与y=x2相比，找出相同点和不同点5、 在同一直角坐标系中画出函数y= -x2与 的图象 ,并与相比，找出相同点和不同点6、 课堂练习四、学习过程展示课题 及学习目标【一温故知新】（一）预习汇报1、二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a0)的函数，叫做二次函数2、一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状？如何画一个函数的图象？3、本课学习任务：知道图象 形状，开口方向，对称轴，顶点坐标，极值，增减性【二 学习新课】（二）合作交流3、问题1 在平面直角坐标系内画函数 y = x2的图象：小组合作完成画图（课前学生准备：平面直角坐标系图）函数名称开口方向对 称 轴顶 点展示图象：对图象进行上述5点说明归纳小组讨论：函数增减性：y随x的增大而怎样变化？（增大、减小）利用几何画板进行演示说明二次函数 y = ax2+bx+c在平面直角坐标系内,的图象通常要研究以下问题：函数名称开口方向对 称 轴顶 点问题2 在同一直角坐标系中，画出函数 和y=2x2 的图象它们的图象与 y = x2相比，有什么相同点与不同点？学生小组合作解决相同点：开口向上，对称轴都是y轴.，顶点坐标，极值，增减性不同点：开口程度不同，x2的系数越大，抛物的开口就越小.问题3 在同一直角坐标系中，画出函数 y= -x2 , , 的图象 , 它们有什么相同点与不同点？直接展示图象进行：师生合作说明相同点：开口向下，对称轴都是y轴，顶点坐标，极值，增减性不同点：开口程度不同，x2的系数越大，抛物的开口就越大.问题4：二次函数y=ax2的a的重要性（三）小组合作完成一般地，函数 y = ax2在平面直角坐标系内图象：a0a0开 口对称轴顶 点（四）巩固新知例 已知函数 ， y=x2 ， ， 的图象如图所示，抛物线分别对应哪个函数？xy【三 合作运用】1、函数 的图象是，开口方向 ，对称轴是轴。顶点坐标，x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是。2、抛物线的开口向上对称轴是y轴，顶点在坐标原点和上面1题的形状大小一样，它的解析式是x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是 备选