数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程.docx

22.22二次函数与一元二次方程 （师案）年级：九年级 学科：数 学 课型：新授课 时间：2015年 月 日执笔： 桑士远 审核：课堂笔记【励志语录】每天进步一点点，让今天超过昨天。【学习目标】（学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。）1复习巩固用函数yax2bxc的图象求方程ax2bxc0的解。 2体验函数yx2和ybxc的交点的横坐标是方程x2bxc的解的探索过程，会用函数yx2和ybxc图象交点的方法求方程ax2bxc的解。 3提高综合解题能力，渗透数形结合思想。【重点】知道二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，会用二次函数的图象求一元二次方程的解。【难点】对数形结合思想的感悟一、情景导入：（包含激趣、复习等）1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解与抛物线y=ax2+bx+c(c0)和x轴的公共点有什么关系？2如何运用函数yax2bxc的图象求方程ax2bxc的解? 3画出函数y2x23x2的图象，求方程2x23x20的解。利用二次函数的图像怎样求一元二次方程的跟呢？二、教材预习（学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。）1、预习内容：自学课本44-45页。三、合作探究（学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。）探究点yi：综合运用 已知抛物线y12x28xk8和直线y2mx1相交于点P(3，4m)。 (1)求这两个函数的关系式； (2)当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。 解：(1)因为点P(3，4m)在直线y2mx1上，所以有4m3m1，解得m1 所以y1x1，P(3，4)。 因为点P(3，4)在抛物线y12x28xk8上，所以有 41824k8 解得 k2 所以y12x28x10 (2)依题意，得 解这个方程组，得， 所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是(3，4)，(1.5，2.5)。 四小结提升（学法指导： 1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？）五、达标测试（学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、对子互改，组长验收，教师查阅。）2、 基础达标1若二次函数yx23xm的图象与x轴只有一个交点，则m2若二次函数ymx2(2m2)x1m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是m-1,且m03若二次函数yax2bxc的图象经过P(1，0)点，则abc_0_4关于x的方程x2xn0没有实数根，则抛物线yx2xn的顶点在第 一象限B.能力测试1.一次函数y2x-2与二次函数yx24x3的图象交点 ( 1,0) ，( 5,8)2.1331如图，抛物线y=ax+bx+c(a0)的对称轴是直线，且经过点（3，0），则方程ax+bx+c=0(a0) 的根为： x=3,x=-1 。C、拓展与提高已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4.（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴有2个交点。（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x+x=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式.解：（1）b-4ac=(2m-1) -4(m2+3m+4)0得： （2）令x2-（2m-1）x+m2+3m+4=0知：x+x=2m-1， xx= m2+3m+4x+x=( x+x)-2 xx=(2m-1)-2 (m2+3m+4)=5得：m=-1,m=6当m=-1时, y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4= x2+