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文档简介

2 2 1条件概率 二 高二数学选修2 3 1 条件概率设事件a和事件b 且p a 0 在已知事件a发生的条件下事件b发生的概率 叫做条件概率 记作p b a 复习回顾 2 条件概率计算公式 注 1 对于古典概型的题目 可采用缩减样本空间的办法计算条件概率 2 直接利用定义计算 复习回顾 3 条件概率的性质 1 2 如果b和c是两个互斥事件 那么 4 概率p b a 与p ab 的区别与联系 如何证明 练习 1 5个乒乓球 其中3个新的 2个旧的 每次取一个 不放回的取两次 求 1 第一次取到新球的概率 2 第二次取到新球的概率 3 在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率 2 一只口袋内装有2个白球和2个黑球 那么 1 先摸出1个白球不放回 再摸出1个白球的概率是多少 2 先摸出1个白球后放回 再摸出1个白球的概率是多少 3 设p a b p b a p a 求p b 例1一张储蓄卡的密码共有6位数字 每位数字都可从0 9中任选一个 某人在银行自动取款机上取钱时 忘记了密码的最后一位数字 求 1 任意按最后一位数字 不超过2次就按对的概率 2 如果他记得密码的最后一位是偶数 不超过2次就按对的概率 例2甲 乙两地都位于长江下游 根据一百多年的气象记录 知道甲 乙两地一年中雨天占的比例分别为20 和18 两地同时下雨的比例为12 问 1 乙地为雨天时 甲地为雨天的概率为多少 2 甲地为雨天时 乙地也为雨天的概率为多少 例3某种动物出生之后活到20岁的概率为0 7 活到25岁的概率为0 56 求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率 解设a表示 活到20岁 即 20 b表示 活到25岁 即 25 则 所求概率为 0 56 0 7 5 例4设100件产品中有70件一等品 25件二等品 规定一 二等品为合格品 从中任取1件 求 1 取得一等品的概率 2 已知取得的是合格品 求它是一等品的概率 解 设b表示取得一等品 a表示取得合格品 则 1 因为100件产品中有70件一等品 2 方法1 方法2 因为95件合格品中有70件一等品 所以 例5一个箱子中装有2n个白球和 2n 1 个黑球 一次摸出个n球 1 求摸到的都是白球的概率 2 在已知它们的颜色相同的情况下 求该颜色是白色的概率 例6如图所示的正方形被平均分成9个部分 向大正方形区域随机的投掷一个点 每次都能投中 设投中最左侧3个小正方形的事件记为a 投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为b 求p a b 例7
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