数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2）作业设计.docx_第1页
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22.3 实际问题与二次函数（2）作业设计一、课堂作业（一）.复习练习： 1、二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。 2、求函数y=x2-2x-3的最大值和最小值. (1)0x4； (2) -3x-1. 解：y=x2-2x-3=(x-1)2-4 (1)当0x4时，由图象看出, 当x=1时, y有最小值，y最小=-4, 当x=4时, y有最大值，y最大=(4-1)2-4=5. (2)当-3x-1时，由图象看出, 当x=-3时,y有最大值，y最大=(-3-1)2-4=12, 当x=-1时,y有最小值，y最小=(-1-1)2-4=0.【设计意图】复习上节课所学知识，确定二次函数在相应范围内的最值。 （二）、随堂演练1.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(200-x)件,应如何定价才能使利润最大？解：设所得利润为y元,由题意得y=(x-30)(200-x)=-x2+230x-6000=-(x-115)2+7225 x-300,200-x0 30x200当x=115时,y有最大值.即当这件商品定价为115元时,利润最大.2.某种文化衫,平均每天售出40件，每件盈利20元,若每件降价1元,则每天可多售10件,如果每天要盈利最多,每件应降价多少元？解：设每件应降价x元,每天的利润为y元,由题意得：y(20-x)(40+10x)-10x2+160x+800-10(x-8)2+1440 x0,20-x0 0x20当x8时,y有最大值1440元. 即当每件降价8元时,每天的盈利最多。【设计意图】通过相应练习，进一步加深和巩固最大利润问题的解决方法。（三）、创新学习：某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？解：（1）设y=kx+b，根据题意得，解得：k=-2，b=200，y=-2x+200（30x60）；（2）W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000；（3）W=-2(x-65)2+2000，30x60，x=60时，w有最大值为1950元，当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元【设计意图】增大难度，考察学生思考问题的深度。二、课后作业： 教科书第52页习题
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