数学人教版九年级上册21.2一元一次方程解法.doc

21.2.1配方法（2）一、教材分析配方法是以直接开平方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，它又对后续学习公式法，二次函数等知识起着铺垫作用，研读教材，字里行间渗透的模型，化归，推理等数学思想同样对后续学习产生重要的影响。通过这节课的学习，不仅可以使学生掌握一种基本的运算方法，还可以培养学生的探索和归纳能力。二、学情分析学习本单元时，学生已经系统地学习了一元一次方程，二元一次方程（组）等知识，同时也具备了一定的探索能力和合作交流的能力。从学生的心理特征来看，九年级的大多数学生好胜心比较强，他们都希望有展现才华的机会，但他们独立分析问题的能力和灵活应用知识的能力还有待提高，还需要老师的适时点拨和引导。三、教学目标知识与技能1. 掌握配方法的基本步骤，会用配方法解一元二次方程；2. 在探究用配方法解一元二次方程的过程中，进一步体会划归思想。来源:学_科_网过程与方法学生经历从特殊到一般的认知过程，培养学生分析解决问题的能力。情感态度与价值观学生通过积极参与配方法的探究活动，了解化归的数学思想，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的逻辑美。教学重点运用配方法解数字系数的一元二次方程。教学难点发现与理解配方，把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。五、教法学法启发引导，问题驱动，合作交流，讲练结合。六、教学过程设计一、自主学习 感受新知【问题1】填空（1）x2-8x+_16_=（x-_4_）2；（2）9x2+12x+_4_=（3x+_2_）2；（3）x2+px+=（x+）2【问题2】要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，场地的长和宽分别是多少？设场地的宽为x m，则长为（x6）m，根据矩形面积为16 m2，得到方程x（x6）16，整理得到x2+6x160。二、自主交流 探究新知探究课本问题21.根据题意列方程并整理成一般形式.2.将方程 x2+6x-16=0和x2+6x+9=2对比，怎样将方程 x2+6x-16=0化为像 x2+6x+9=2一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？完成填空： x2+6x+ =（x+ ）2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？(学生审读并列方程组织学生讨论，交流然后师生总结)归纳：用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项:先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m）2=n（n0）的形式.三、自主应用 巩固新知【例1】用配方法解下列方程：x2-8x+1=0x2+4x+1=0【分析】显然这两个方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式。解：(略) （学生先尝试自己完成，教师巡视发现问题及时纠正，然后再讲解。）四、课堂训练课本练习:P31页练习，P34页练习1，2（1）(学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正)五、自主总结 拓展新知1.用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.2.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根.(师生归纳总结，学生作笔记