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23.2.3关于原点对称的点的坐标 学案学习目标:1.寻找“关于原点对称的点的坐标规律”;2.运用寻找的规律,在平面直角坐标系内描点作中心对称图形.学习过程:一、 知识回顾: 1、什么是中心对称? 怎么在平面里画一个图形关于某一个点中心对称的图形? .2、以点O为对称中心,作出点A的对称点AA O3.填一填:点P(2,-3)关于x轴的对称点的坐标是 ;关于y轴的对称点的坐标是 。点A(4,0)关于Y轴对称的点坐标 ( , ) 点B(0,-3)关于X轴对称的点坐标( , ) 点C(2,1)关于Y轴对称的点坐标 ( , )点D(-1,2)关于X轴对称的点坐标( , )点(a, b)关于x轴对称的点的坐标为_.点(a, b)关于y轴对称的点的坐标为_.规律:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的_相等, _互为相反数 在平面坐标系中,关于y轴对称的点的_相等, _互为相反数二、探究新知:如图,在直角坐标系中,已知A(2,1) 、B (-4,0) C(3,-3)作出A、B、C、点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标.键入文档的引述或关注点的摘要。您可将文本框放置在文档中的任何位置。可使用“文本框工具”选项卡更改重要引述文本框的格式。想一想:成轴对称的两个对称点坐标之间有规律,那么成中心对称的两个对称点之间又有什么联系呢?讨论:关于原点作中心对称时,它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系?纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系?坐标与坐标之间符号又有什么特点?归纳:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 ;即点P(a,b)关于原点O的对称点 三、应用新知:1.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(2,3),B(5,5),C(3,7),D(3,2),E(4,6).2.作出与线段AB关于原点对称的图形 3如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与ABC关于原点对称的图形。4.已知点M(,3m)关于原点对称的点在第一象限,那么m的取值范围是_.5.已知点A(2m,3)与B(6,1n)关于原点对称,求出m和n的值.四、归纳:在平面直角坐标系中做关于原点对称的图形步骤:五、应用拓展按要求画出图形:(1)把ABC先向右平移5格,再向上平移3格得到A1B1C1 。(2)作ABC关于原点对称的图形 得到A2B2C2 。(3) 作ABC关于X轴对称的图形 得到A3B3C3 。 六、课堂检测 1. A点的坐标是(-3,-4),与点A关于原点对称的点A的坐标是 。2. 点A(,4)与点B(3,)关于原点对称,则_;3直线y=x+3上有一点P(m5,2m),则P点关于原点的对称点P为 ; 七课堂小结分享你在本节课的收获。点(a,b)关于
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