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文档简介

二次函数y=ax2的图像及性质教学设计 教学目标： 知识技能：1、进一步熟悉描点法画函数图像的过程；2、把函数解析式和图象结合起来，让学生学会观察、归纳、概括函数的性质； 教学思考：1、掌握y=ax2 型二次函数图像的特征；2、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。 教学重点：y=ax2 型二次函数图像和图像特征的归纳。教学难点：画函数图像，并总结性质。教学方法：自主探究式 引导发现法教具、学具准备：多媒体课件、刻度尺，铅笔等. 教学设计：一、 回顾知识 1、前面我们学习哪几种函数？（正比例函数、一次函数）我们在学习这些函数时是如何进一步研究这些函数的？（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）2、引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即y=ax2 入手。因此本节课要讨论二次函数y=ax2 的图像。板书课题：二次函数y=ax2 图像和性质二、探索图像1、 列表 （学生自己动手画） （2） 描点.（3） 连线， （学生在画图象时，可能会出现不对称的现象，那师可以就自变量的取值范围，让学生明白，原因出在哪里）让学生比较着函数解析式和图象，想一想二次函数y=ax2应该具有什么样的性质？你根据图象特征，能不能描述性地给这个曲线起一个学名.？（根据学生总结的性质，把二次函数y=ax2的性质罗列在黑板上，学生想不到的可给以适当的提示）2、抛物线的概念（1）二次函数y=ax2的图象形如物体抛出去时所经过的路线，所以我们把它叫做抛物线。（2）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。 3、整理。总结二次函数y=ax2的图象和性质（师生对比着解析式和图象进得总结）4、猜一猜二次函数y=ax2的图象和性质（生总结，师生共同订证）三、 课堂练习1.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：（1）y=3x2； （2）y=-3 x2.根据图象，叙述两个函数的的性质2、不画图象，说出抛物线y=-4x2和y= 6x2的对称轴、顶点坐标和开口方向.四、谈收获（小结）1.二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点 五、作业：已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解
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