数学人教版九年级上册《24.3正多边形和圆》.doc

教学设计与反思 课题：九年级数学24.3正多边形和圆科目：初中数学 教学对象：九年级学生 课时： 1 提供者：刘凤 单位：天津市滨海新区大港第四中学 一、教学内容分析 正多边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形这是在前面学过三角形、四边形知识的基础上学习的本节课是在学生学习了圆的有关知识的基础上学习的。由圆中的等弧推导出等弦即边等，推导出相等的圆周角即角等从而得到正多边形。通过与正多边形的关系定义正多边形中的有关概念，将正多边形的计算转化为等腰三角形以及直角三角形的计算，从而渗透转化的数学思想。 二、教学目标 1、了解正多边形与圆的关系、正多边形半径和边长、边心距、中心、中心角等概念，会应用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题，会应用正多边形和圆的有关知识画多边形。2、经历探索正多边形与圆的关系的过程，感受从特殊到一般的数学研究方法，体会数学的转化思想以及数形结合思想. 3、感受数学图形间的紧密联系，感受数学图形的和谐美。 三、学习者特征分析 圆与正多边形的关系，理解起来会有些困难要引导学生将圆分成相等的弧作出圆的内接正多边形，等弧推导出等弦即边等，推导出相等的圆周角即角等从而得到正多边形，用已经掌握的知识来解决新问题 四、教学策略选择与设计 根据本节课的教材内容特点，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，启发学生思维学生亲自动手操作、证明、计算，使直观操作和逻辑推理有机地结合在一起，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程 五、教学重点及难点 本节课教学重点是：正多边形的概念与计算 本节课教学难点确定为：正多边形和圆的关系. 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 （一）正多边形与圆的关系 请同学们欣赏一组日常生活中的图片 问题1（1）我们已经知道“什么样的多边形是正多边形呀？” （2）矩形是正多边形吗？菱形是正多边形吗？ 问题2.如何通过圆作出一个正多边形？ 问题3.（1）如何证明所作图形是正多边形？ （2）证明所作图形是一个正n边形思路是什么？ 学生观察圆内接的正三边形、正四边形、正六边形。交流看法。 让学生感受数学与生活的密切联系. 复习旧知作为铺垫。 与已有知识相联系让学生感到亲切让学生感受数学知识之间的内在联系。 锻炼学生的自学能力，引导学生感受从特殊到一般的数学研究问题的方法。 (二) 正多边形的有关概念 问题4. 你能画出正三边形、正四边形与正六边形的半径、边心距和中心角吗？ 问题5. 一个正n边形有几条半径？将多边形分成几个三角形？它们是什么三角形？它们有什么关系？几个中心角，中心角大小是多少？与多边形内角有什么关系？几条边心距？对等腰三角形来说是什么特殊线段？ 学生自学课本104页105页正多边形中与圆相关的一些概念。 学生动手操作后演示交流。 检测学生对正多边形的概念的理解，能否将文字语言与图形正确结合在一起。 结合概念深入认识多边形，为后续计算作准备。 (三)正多边形的计算 问题6.（1） 如何在正多边形中进行相应的计算呢？（以正三边形为例） （2）如何在正四边形与正六边形中进行类似的计算？ 问题7.通过刚才的计算我们一起看正n边形中这些计算有什么规律？ 问题8.课堂训练 （1）正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ） A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 （2）正方形的半径与边长的比值是_ （3）正六边形的边长是8 cm，那么该正六边形的半径为_；边心距为_ （4）已知圆内接正方形的边长为2，则该圆的内接正六边形边长为_ 学生思考回答。 检测学生能否将正多边形的计算正确转化为等腰三角形以及直角三角形的计算，从而将新知转化为旧知。 及时总结规律，体验从特殊到一般的研究方法，体验转化的思想。 一系列问题,考察学生对正n边形的计算,从简单到复杂，从简单计算到进一步推理,提高学生应用知识解决问题的能力 (四)课堂小结 问题9通过本节课，你学到了什么? (五)布置作业 习题24.3 107页 1、3题 教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生不仅从知识上还要从思想方法上得到提升 七、教学评价设计 目标检测 （1）正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（） A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 （2）正方形的半径与边长的比值是_ （3）正六边形的边长是8 cm，那么该正六边形的半径为_；边心距为_ （4）已知圆内接正方形的边长为2，则该圆的内接正六边形边长为_ 八、板书设计 （一）正多边形与圆的关系 (二) 正多边形的有关概念 （三）正多边形的计算 九教学反思 1.通过圆与正多边形的关系定义正多边形中的有关概念，将正多边形的计算转化为等腰三角形以及直角三角形的计算，从而渗透转化的数学思。 2.采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，启发学生思维学生亲自动手操作、证明、计算，使直观操作和逻辑推理有机地结合在一起，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程 听课专家评价： 1.教师善于提出问题引导学生思考，用问题推动课堂的发展。 2.教师注重明确解题的思路和方法。不急于做题，而是用较多时间让学生清楚基本概念 和解题思路。 3.注重数学的基本思想。如类比的思想，转化的思想。 如： 1.教师提出问题：正多边形的中心角与三角形的内角是什么关系？正多边形的边距与三角形的边长是什么关系？ （可以把正多边形转化成我们熟悉的等边三角形来计算。） 2.投影正多边形的计算，让学生谈如何求证半径为R的圆内接正三边形的边长、边心距和面积。 （教师不忙于让学生做例题和练习题，而是把思