数学人教版九年级上册《圆》.doc

24.11 圆 教学设计（第1课时） 闽江学院附属中学 郭妮亚【教学目标】1从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，了解圆的有关概念，理解概念之间的区别和联系。 2让学生在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性和几何意义。3让学生学会识别与圆相关的线段。4在实际操作中让学生探索圆的集合定义。5在探索的过程中，让学生体会观察猜想的思维方法，体会一般到特殊的数学思想。6在进行简单计算与证明的过程中，培养学生分析问题，解决问题及综合运用知识的能力。【教学重难点】1重点：圆的定义及相关概念。2难点：突破圆的集合定义。【教学方法】课标对圆这一章的要求是：在教学中，注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察，操作，推理等探索过程。故本节课让学生用迁移发现的方法，通过观看老师制作的关于圆的动画，把思维带进对圆的学习，用“发生法”和“教师引导法”学习圆的定义及相关知识。【教学构思】这是一堂圆的基本概念课，是由直线型几何进入曲线型几何的第一节课。虽然概念不复杂，但是概念和概念相关的东西繁多，要记住的东西非常多。实际教学经验中，不借助课件上课时，往往是满堂讲述，让学生十分疲惫，使效果很差。因此本课建立在吃透每个概念含义的基础上，精心考虑每个概念的呈现方式，加以精心设计，力求让学生在听课的时候，能用最短的时间达到最好的效果。课件合理搭配色彩，从视觉效果上带给学生以美的感受，同时尽力做到生动易接受，并能留下深刻印象，许多地方学生只需要用眼睛看就懂，稍作思考就能很好掌握。【教学设计】一、 创设情境，激发探究战国时期教育家墨子的一句话“圆，一中同长也”引入课题。二、探索新知，自主学习1.问题一：你是怎样画圆的？你能想到形成圆的几种方法？分别用不同的方法作圆，体会圆的形成过程。（如果没有圆规呢？）2.问题二：画图的过程中发现了什么特征？（固定点和固定长）由此得出圆的描述性定义，怎样用数学符号表示？ 动画演示满足“到定点距离等于定长的所有点”组成了圆。反问“到定点距离等于定长的所有点”在同一个圆上吗？进而得出圆的集合定义。 圆的两要素是什么？（圆心：确定位置；半径：确定大小）认识特殊的圆：同心圆，等圆，同圆。设计意图：讲这三个概念时，从字面意义让学生探索出概念的内含外延。培养学生通过理解字意感受到图形与概念的有机结合，是学习好几何的基本保障。例如同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。等圆的讲解，让学生观察、比较得出等圆是互相重合两个圆。由等圆可以证明半径相等，直径相等。反过来半径相等，直径相等两个圆是等圆。同时告诉学生同圆或等圆的半径相等。根椐所学的知识，想一想人们为什么要把生活中的一些物品做成圆形？（展示课件：讨论：车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？演示圆形车轮，正方形车轮行驶的情境） 3.认识与圆的有关线段 （1）弦和直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。“弦是直径，直径是弦”这句话对吗？直径为什么是最长的弦？（例题）（2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。直径分开的两条弧叫做半圆。大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。（3）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧设计意图：等弧是本节的难点，从引导学生能“理解互相重合”入手，联系到如果互相重合说明同圆的半径相等，进一步证明满足同圆或等圆的前提条件。这样分析的好处是让学生真正认识到等圆、等弧都是从“互相重合”得到的，进一步理解“等弧”的条件已经具备同圆或等圆，这样又消除对等弧不理解的心理障碍。三、典型例题思考：给定一个矩形，它的四个顶点在同一个圆上。 求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上 ABCDO证明：四边形ABCD是矩形 AO=OC；OB=OD； 又 AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上.五、 课堂练习：六、 梳理反思七、 布置作业【学情分析】根据学生的情况把圆这章节的内容做了一定的调整和整合，使学生在第一节课能对圆有大致的了解，该堂课让学生自己发现结论，产生学习兴趣，为后面的教学打好基础。【反思和总结】总体在学生的积极配合下整堂