数学人教版九年级上册《直线和圆的位置关系》 教学设计.doc

直线和圆的位置关系 教学设计 东七初中 张小玲【教学目标】 知识目标：1.理解直线和圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线和圆的位置关系。2探究直线和圆的位置关系的数量关系及其运用。 过程与方法： 通过观察、实验、合作探究等数学活动,使学生了解探索问题的一般方法，得到“圆心到 直线的距离与圆半径大小的数量关系所对应的直线和圆的位置关系”，从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。情感态度与价值观：1. 通过创设情境，激发学生好奇心，让学生感受生活中的数学。2.体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在活动中获得成功的体验。3.通过转化思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辩证思想。【教学重难点】重点：理解直线和圆的三种位置关系。难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。【知识链接】1、点和圆的位置关系有哪几种？2、点和圆的位置关系用数量关系怎样表示呢？3、什么叫点到直线的距离？4、连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是什么？ 5、直角三角形的面积公式有哪些？从以上公式中还能推导出什么结论？处理方法：学生按组轮流口答，加分规则是：回答迅速+1，声音洪亮+1，准确清晰+1.【自主学习】 同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出 从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？ 请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。 在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几种？ 你区分的依据是什么？ 直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） (1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。 2)直线和圆有唯一 一个公共点,叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。【自学检测】 填下表直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数210圆心到直线距离d与半径r的关系dr公共点的名称交点切点无直线名称割线切线无上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？教师总结：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： 直线l和O相交 dr判定直线与圆的位置关系的方法有_种，（1）根据定义，由_的个数来判断（2）根据性质，由_ 的关系来判断。【例题精讲】BCA43例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d。【即时练习】 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：（1)若d=4.5cm ,则直线与圆_ 直线与圆有_个公共点.（2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.（3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和O相离, 则_? 2)若AB和O相切, 则_? 3)若AB和O相交,则 _? . 3、如图，在RtABC中，C90，AB5cm，AC3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是 _ cm。 4、直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交【自我检测】1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cm A 0 个； B 1个； C 2个；(2) 6.5cm A 0 个； B 1个； C 2个(3) 8cm A 0 个； B 1个； C 2个2、如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cm【拓展训练】 1.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。2.若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？处理方法：师生先共同分析出思路，学生再独立解答，鼓励各组派一个代表板演。（规则：字迹工整+1，准确简练完整+1，迅速+1）【讨论】在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足时，直线与相离。当r满足时，直线与相切。当r满足时，直线与相交。当r满足 时, 线段与只有一个公共点。处理方法：鼓励两名学生板演，其余同学独立完成；.最后由板演的同学结合板书来精讲并指出应注意的问题（规则：字迹工整+1，准确简单完整+2，速度快+1，讲解到位+1）。【课堂小结】本节课你有哪些收获？【布置作业】1.设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位