七年级数学2.3.4从买布问题说起一元一次方程的讨论(2)课件新人教版.ppt

新人教版数学七年级上学期多媒体课件 第二章3 4 一元一次方程的讨论2 思考 1 两人合作32小时完成对吗 为什么 2 甲每小时完成全部工作的 乙每小时完成全部工作的 甲x小时完成全部工作的 乙x小时完成全部工作的 1 一件工作 甲单独做20小时完成 乙单独做12小时完成 那么两人合作多少小时完成 提出问题展示才华 分析 一个人做1小时完成的工作量是 一个人做x小时完成的工作量是 4个人做x小时完成的工作量是 2 整理一块地 由一个人做要80小时完成 那么4个人需要多少小时完成 提出问题展示才华 3 1 人均效率 一个人做一小时的工作量 是 2 这项工作由8人来做 x小时完成的工作量是 总结 一个工作由m个人n小时完成 那么人均效率是 一项工作 12个人4个小时才能完成 若这项工作由8个人来做 要多少小时才能完成呢 提出问题展示才华 例3 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 这里可以把工作总量看作 1 请填空 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 1 40 由x先做4小时 完成的工作量为 4x 40 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成任务的工作量为 8 x 2 40 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和为 4x 40 8 x 2 40 或1 解 设先安排x人工作4小时 根据相等关系 两段完成的工作量之和应是总工作量 列出方程 4x 40 8 x 2 40 1 解 设先安排了x人工作4小时 根据题意 得 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并 得 系数化为1 得 答 应先安排2名工人工作4小时 勿忘1 40 勿忘2 8 勿忘移项变号 感悟与反思 回顾本题列方程的过程 可以发现 工作量 人均效率 人数 时间 这是计算工作量的常用数量关系式 1 一项工作 甲单独做要20小时完成 乙单独做要12小时完成 现在先由甲单独做4小时 剩下的部分由甲 乙合作 剩下的部分需要多少小时完成 2 整理一块地 一个人做需要80小时完成 现在一些人先做了2小时后 有4人因故离开 剩下的人又做了4小时完成了这项工作 假设这些人的工作效率相同 求一开始安排的人数 试一试练一练 例 解方程 解 整理 得 分式的基本性质 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并 得 系数化为1 得 试一试 辨一辨 d 对自己说 你有什么收获 对同学说 你有什么温馨提示 对老师说 你还有什么困惑 畅所欲言 小结 作业 p93第2 3题 1 在工程问题中 通常把全部工作量简单的表示为1 如果一件工作需要n小时完成 那么平均每小时完成的工作量就是 2 工作量 3 各阶段工作量的和 总工作量 人均效率 人数 时间 挑战自我 挑战自我 3 为庆祝校运会开幕 七年级 1 班学生接受了制作校旗的任务 原计划一半同学参加制作 每天制作40面 而实际上 在完成了三分之一以后 全班同学一起参加 结果比原计划提前一天半完成任务 假设每人的制作效率相同 问共制作小旗多少面 4 小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站 去家乡看望爷爷 在行驶了三分之一路程后 估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站 便随即下车改乘出租车 车速提高了一倍 结果赶在火车开车前15分钟到达火车站 已知公共汽车的平均速度是40千米 时 问小张家到火车站有多远 拓展思维 1 某城市平均每天产生垃圾700吨 由甲 乙两个垃圾处理厂处理 已知甲厂每时可处理垃圾55吨 所需费用550元 乙厂每时可处理垃圾45吨 所需费用495元 甲 乙两厂的工作时间均不超过10时 请你设计一个问题 并请你的好朋友解答 2 甲 乙两人加工284个