七年级数学一元一次不等式组及其m课件人教版.ppt

某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月 如果每月比计划多烧5吨煤 那么取暖用煤量将超过100吨 如果每月比计划少烧5吨煤 那么取暖用煤总量不足68吨 已知条件 取暖时间为 个月 未知量是 4 计划每月烧煤的数量 x吨 当每月比原计划多烧5吨煤时 每月实际烧煤吨 这时总量 x 5 4 x 5 x 5 4 x 5 68 你能根据上面的分析列出关系式吗 当每月比原计划少烧5吨煤时 实际每月烧 吨煤 有 将超过100吨 100 计划少烧5吨煤 那么取暖用煤总量不足68吨 该校计划每月烧煤多少吨 满足题意的关系式有几个 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月 如果每月比计划多烧5吨煤 那么取暖用煤量将超过100吨 如果每月比计划少烧5吨煤 呢么取暖用煤总量不足68吨 解 设计划每月烧煤的数量为x吨 该校计划每月烧煤多少吨 4 x 5 100 4 x 5 68 一元一次不等式组 的定义 依题意 未知数x同时满足 两个条件 不等式 把 两个不等式合在一起 并用大括号联立起来 就组成一个一元一次不等式组 一般地 一元一次不等式组 同一个未知数的几个一次不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 systemoflinearinequalitieswithoneunknown 将两个解集表示在同一个数轴上 的解集 x 20 的解集 x 22 不等式组的解集 解不等式组 这两个解集的公共部分 的解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 不等式组的解集为 求不等式组解集的过程 不等式组的解集 解不等式组 20 x 22 定义 一般地 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组 探索定义 1 有几个未知数 而且代表的意义异同 2 它是由怎样的不等式组成 真真假假 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 求不等式组解集的过程 叫做解不等式组 例1解不等式组 2x 1 x 3 解 解不等式 得 解不等式 得 x 6 在同一条数轴上表示不等式 的解集 如下图 因此 不等式组的解集为 例1 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为x 7 解 原不等式组的解集为x 2 例 解 原不等式组的解集为x 2 解 原不等式组的解集为x 0 大大取大 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为x 3 解 原不等式组的解集为x 5 例 解 原不等式组的解集为x 1 解 原不等式组的解集为x 4 小小取小 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为3 x 7 解 原不等式组的解集为 5 x 2 例 解 原不等式组的解集为 1 x 4 解 原不等式组的解集为 4 x 0 大小小大中间找 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组无解 例 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 大大小小解不了 比一比 看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集 1 大大取大 2 小小取小 3 大小小大中间找 4 大大小小解不了 例1解不等式组 解 解不等式 得x 1 解不等式 得 在数轴上表示它们的解集 解一元一次不等式组的步骤 求出这个不等式组中各个不等式的解集借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分 即求出了这个不等式组的解集 知识应用 解 解不等式 得x 1 解不等式 得x 3 在数轴上表示不等式 的解集 所以这个不等式组的解集是 1 x 3 解题后的归纳 小结 1 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 4 解简单一元一次不等式组的方法 1 利用数轴找几个解集的公共部分 2 利用规律 1 大大取大 2 小小取小 3 大小小大中间找 4 大大小小解不了 是空集 随堂练习 1 解下列不等式组 选择题 1 不等式组的解集是 2 不等式组的整数解是 3 不等式组的负整数解是 1 d 不能确定 a 2 0 1 b 2 c 2 1 2 4 不等式组的解集在数轴上表示为 2 a d c b 5 如图 则其解集是 a b c d d c c 1 2 5 4 b c 2 2 4 4 填表 已知a b 思考题 x a x b b x a 无解 m 1 2m 1 m 2 解 解不等式 得 x 5 解不等式 得 x 1 4 原不等式组的解集为1 4 x 5 满足1 4 x 5的正整数解为 2 3 4 原不等式组的正整数解 2 3 4 解 由方程组得 x y 0 解之得 解不等式组 变式1 两个代数式x 1与x 3的值的符号相同 则x的取值范围是多少 变式2 若 不等式组的解集是多少 变式 方程组的解是则不等式组的解是多少 在方程组中 已知x 0 y 0求m的取值范围 一变 在方程组中 已知xy 0求m的取值范围 三变 二变 在方程组中 已知xy 0且x y都是整数 求m的值 已知在方程组中 xy 0化简 是否存在这样的整数 使关于x y的二元一次方程组的解是一对非负数 如果存在 求出它的解 如果不存在 请说明理由 大大取较大 x 3 5 小小取较小 x 1 2 3x 7 8 解 解不等式 得x 3 解不等式 得 不等式组的解集为 3 x 5 2 3x 7 8 解 2 7 3x 8 7 9 3x 15 3 x 5 2 3x 7 8 解 2 7 3x 8 7 9 3x 15 3 x 5 5 x 3 解 去分母 9 2x 1 15 移项 8 2x 16 系数化为1 4 x 8 解 6 2x 1 15 7 2x 16 8 x 3 5 形成性测试 1