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整理与复习讲题稿 626与复习讲题稿（式与方程，练习十五第86页第5题）天河区沐陂小学龙萍 一、选题背景分析 1、选题课标人教版数学第12册第6单元与复习练习十五的第86页第5题阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的13没有读。 这本科普书一共多少页？ 2、知识点编排编号知识点题目（ 2、知识点编排编号知识点题目（练习十五）练习层次）练习层次基础提高拓展基础提高拓展1用字母表示数2解方程3列方程解决百分数问题4列方程解决倍数问题5列方程解决分数问题 3、选题目的此题的教学功能是列方程解决分数问题。 考察的知识点可分为两点一是用列方程这种顺向思维方法解决问题；二是分析分数实际问题中的数量关系。 用方程解决问题具有思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决问题化难为易。 有利于减少学生的学习困难，培养解决实际问题的能力。 而列方程解决问题的关键在于搞清楚数量之间的相等关系。 二、解题分析 1、解题基础学生在五年级上册已经学习了列方程解决简单的问题，对列方程解决问题方法的优越性有了初步的体会；而在六年级上册学习了根据分数乘法的意义解决分数问题，会分析“一个数的几分之几是另一个数”的数量关系。 因此解决这一题，用方程解，根据分数乘法的意义，顺向思考，找到等量关系并列出方程解决。 2、解题难点 （1）明确“这本书的总页数”是单位“1”的量。 （2）明白“13”指的是“未读的页数”的份率。 （3）找出数量关系这本书的总页数（1-13）=已经读的页数或这本书的总页数13+已读的页数=这本书的总页数。 3、解题关键理解“90页”与“这本书的13”的关系，从而找出数量关系。 4、解题方法根据题意可画出线段图辅助解题。 已看90页还剩这本书的13这本书的总页数此题的解决方法主要有三种解法一（列方程解法1）解设这本科普书一共有x页。 （1-13）x=90x=9023x=135答这本科普书一共有135页。 解法二（列方程解法1）解设这本科普书一共有x页。 13x+90=x23x=90x=9023x=135答这本科普书一共有135页。 解法三（算术方法解）90（1-13）=135（页）答这本科普书一共有135页。 三、错例预测与分析错例113x=90学生没有审清题目,不清楚“13”是指“没有读的页数占总页数的份率”。 指导学生认真审题。 错例2:90（1-13）=60（页）学生没有找准“单位1”的量，把“已读的90页”看作单位“1”。 为了学生能正确的分析和解决这种问题，教师可以从以下几个方面来引导 1、找准单位“1”的量。 （这本书的总页数） 2、找出“13”对应的量。 （没有读的页数） 3、画出线段图并写出数量关系。 （这本书的总页数（1-13）=已经读的页数） 四、题目变式变式一分数乘法与分数除法的对比练习变式一分数乘法与分数除法的对比练习一本科普书共270页，阳阳第一周读了13。 阳阳第一周读了多少页书？阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，正好读了这本书的13。 这本科普书一个多少页？（设计意图考查学生对找准“单位1”与列出数量关系知识的掌握程度，渗透解决这类问题的一般方法。 ）（设计意图考查学生对找准“单位1”与列出数量关系知识的掌握程度，渗透解决这类问题的一般方法。 ）变式二增加一个中间问题阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，第二周读了第一周的13，读了第三周的23。 第三周读了多少页？（设计意图考查学生审题能力与找准单位“1”，在复杂问题中抓住解题关键的能力。 ）（设计意图考查学生审题能力与找准单位“1”，在复杂问题中抓住解题关键的能力。 ）变式三将一个条件再改成一个稍复杂的条件阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，再读全书的16就正好读了这本书的一半。 这本科普书一个多少页？（设计意图对学有余力的学生进一步考察分析解决问题的能力。 ）（设计意图对学有余力的学生进一步考察分析解决问题的能力。 ） 五、思考这类问题一般都有几种解法，这些解法大致可分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。 用算术方法解，较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量作为单位“1”，容易出错。 就是找对了单位“1”的数量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。 其中的“几分之几”，可能是