数学人教版九年级上册二次函数y =a +k的图像和性质.doc

22.1.3二次函数y =a(x-h)2+k的图像和性质教学目标1知识与技能（1）使学生能利用描点法正确作出函数+k的图象；掌握把抛物线平移至+k的规律。（2）使学生能利用描点法正确作出函数的图象；掌握把抛物线平移至的规律。（3）会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质。2过程与方法 （1）让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数+k的性质及它与函数的关系。 （2）让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数的性质及它与函数的关系。 （3）让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数+k的性质及它与函数的关系。 3情感、态度与价值观 使学生了解已知与未知、特殊与一般的辩证关系；使学生懂得事物之间的必然联系，培养学生良好的学习习惯。教学重点1会用描点法画出二次函数+k +的图象，理解其性质，理解它与的图象的关系。2会用描点法画出二次函数 的图象，理解其性质，理解它与的图象的关系。3会用描点法画出二次函数+k +的图象，理解其性质，理解它与的图象的关系。教学难点理解二次函数+k +的性质，理解二次函数+k +的图象与二次函数的图象的相互关系。教学关键二次函数+k +的图象与二次函数 的图象的相互关系及二次函数+k +的性质。教学过程（一）、复习引入 正方形边长为2x厘米 ,面积为y平方厘米 ,写出y与x的关系式开口方向，顶点坐标、对称轴、增减性分别是什么？（二）、例题精讲例1、在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2,y=2x2+1, y=2x2-1的图像x-2-1012y=2x2y=2x2+1y=2x2-1解析式开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y=2x2y=2x2+1y=2x2-1结论：把抛物线y=2x2向_平移_个单位，就得到抛物线y=2x2+1；把抛物线y=2x2向_平移_个单位，就得到抛物线y=2x2-1例2、在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=-12x2 ,y=-12(x+1)2,y=-12(x-1)2 的图像，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点. x-2-1012y=-12x2y=-12(x+1)2y=-12(x-1)2开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y=-12x2y=-12(x+1)2y=-12(x-1)2结论：把抛物线 y=-12x2 向_平移_个单位，就得到抛物线y=-12(x+1)2；把抛物线y=-12x2 向_平移_个单位，就得到抛物线y=-12(x-1)2例3、画出函数y=-12(x+1)2-1的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点.怎样移动抛物线y=-12x2就可以得到抛物线y=-12(x+1)2-1？（三）、归纳一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2 相同， 不同.把抛物线y=ax2向上下向左右平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k.平移的方向、距离要根据 的值来决定. 抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点：(1)当a0时，开口 ；当a0时，开口 .(2)对称轴是 .（3）顶点时 .（四）、课堂练习（1）抛物线y=14x2-9的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线y=14x2向 平移 个单位得到的(2) 二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .(3) 将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .(4) 将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_（五）、归纳小结通过本节课的学习大家应掌握二次函数+k +的图象与二次函数 的图象的相互关系及二次函数+k +的性质，并能够熟练运用所学知识解决问题。布置作业1、复习学案上的相关内容2、市监测28页、30页A组3