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文档简介
7 3余角 补角 对顶角 1 问题 射线把直角 平角分别分成了几个角 它们关系如何 1 创设情境 问题 1与 2还有这样的关系吗 3与 4还有这样的关系吗 互为余角 如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫做互为余角 简称互余 其中的一个角叫做另一个角的余角 互为补角 如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 简称互补 其中的一个角叫做另一个角的补角 2 练一练 1 如图 1 2 90 1与 2互为 1的余角是 1是的余角 余角 2 2 2 若 1与 2互补 则 1 2 若 1与 2互余 则 1 2 180 90 想一想 3 填表 45 40 130 135 60 30 90 n 180 n 35 145 27 63 想一想 同一个角的补角与它的余角有怎样的数量关系 一个锐角的补角比它的余角大90 3 如图 aob 90 cod 90 1 说一说 cob的余角有 2 猜一猜 你发现的规律是 3 量一量 用量角器分别量它们的度数 4 议一议 把结论归纳一下 同角的余角相等 aoc bod aoc bod 例1 如图 1与 2互余 3与 4互余 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 因为 2 90 1 4 90 3又因为 1 3所以 2 4等角的余角相等 答 相等 如果 1与 2互补 3与 4互补 1 3 那么 2与 4有什么关系 为什么 4 试一试 1 如果 1 2 90 1 3 90 则 2与 3的关系是 理由是 2 如图 点d e在线段bc上 如果 1 2 那么 根据是 相等 adb 等角的补角相等 aec 同角的余角相等 例2 一个角的补角加上10 等于这个角的余角的3倍 求这个角 解 设这个角的度数为x 则其余角为 补角为 由题意 得 分析 有关余角和补角的计算题目 常设未知数 列方程解决 180 x 10 3 90 x 解这个方程得x 40 答 这个角是40 90 x 180 x 小试牛刀 一个角比它的余角大10 这个角
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