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3 1 1一元一次方程 3 1从算式到方程 人教新课标七年级上册数学 上饶县第六中学毛华金 考考你 问题1 世界上最大的动物是蓝鲸 一只蓝鲸重124吨 比一头大象的体重的25倍少1吨 这头大象重几吨 算术解法 124 1 25 蓝鲸 是世界上最大的动物 大象 探索新知 问题1 世界上最大的动物是蓝鲸 一只蓝鲸重124吨 比一头大象的体重的25倍少1吨 这头大象重几吨 问题1中若已知大象的重量 设为x吨 如何表示蓝鲸的重量 蓝鲸的重量可表示为 25x 1 吨则 25x 1 124 观察上式 并结合小学学过的知识 能说说什么是方程吗 25x 1 124 含有未知数的等式 方程 讨论交流 比较用算术方法和列方程解题的特点 所以 从算术到方程是数学的进步 定义 算术解法 124 1 25 5 比一比 问题2一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的速度是70km h 卡车的速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 如果设A B两地相距xkm 请完成下表 x x 60 70 解 设A B两地相距xkm 根据客车比卡车早1h经过B地 列方程得 解法展示 想一想 根据实际问题列出方程一般经历哪些步骤 根据实际问题列出方程的一般步骤 1 设字母表示未知数 2 找问题中的相等关系 3 列出含有未知数的等式 方程 归纳 例一 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 1 设正方形的边长为xcm 列方程得 4x 24 2 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月里这台计算机使用了150 x小时 列方程得 1700 150 x 2450 3 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程得 0 52x 1 0 52 x 80 25x 1 124 4x 24 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 像这样只含有一个未知数 并且未知数的指数都是1 次 这样的整式方程叫做一元一次方程 小结 1 它们只含有一个未知数 一元 2 未知数的次数是1 一次 3 等式两边都是整式 整式 下列各式哪些是方程 哪些是一元一次方程 练一练 解 1 3 4 5 6 都是方程 4 和 6 是一元一次方程 2a b 3 23 x x2 1 a 3 6a 9 6 对自己说 你有什么收获 对同学说 你有什么温馨提示 对老师说 你还有什么困惑 感悟与反思 实际问题 设 找 列 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 今天你有什么收
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