2017中考数学专题复习 分类讨论.doc

中考数学专题复习分类讨论 教 案 龙口镇和里中学 龚宝金【教学内容】 中考数学专题复习分类讨论【教学目标】 知识与技能 1. 通过本专题复习，让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用； 2.培养学生的严谨性和周密性，提高学生解题的正确性和完整性； 过程与方法 引导学生通过观察分析，类比归纳的探究，加深学生对分类讨论思想的认识。 情感态度与价值观 通过主动探究、合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会分类讨论思想的严谨性和周密性。【教学重难点】分类讨论思想的应用和分类的标准【教学过程】一 问 题: 某人在打电话时，忘记了电话号码的最后一位数字，只好任意去试拨，它第二次尝试成功拨通的概率是 。【简解】:当第一次拨通成功时，P(第二次拨通电话)= 1；当第一次未拨通时，P(第二次拨通电话)= . 分类讨论的定义： 根据研究对象的本质属性的差异，将所研究的问题分为不同种类的思想叫做分类思想将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论 分类讨论的方法：分类讨论涉及初中的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确的答案。 分类讨论的分类原则：既不重复，也不遗漏。（不重不漏）二 范例学习1. 概念中的分类讨论 问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的, 例1如|a|的定义分a0、a0、a2时分a0、a0和a0三种情况讨论.这称为含参型. 例3： 已知Aa 2，Ba 2a5，Ca 25a19，其中a2求证：BA0，并指出A与B的大小关系；指出A与C哪个大？说明理由 解:(1) BA（a1）2+2 0BA（2）CA（a7）(a3) a2， a70当2a3时， AC 当a3时， AC 当a3时， AC4. 运动变化中的分类讨论：某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性. （分类讨论思想在动态问题中运用最为广泛） 例4： 在RtABC中,AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆直径是（ ） A 5 B 10 C 5或4 D 10或8 【简解】本题对谁是斜边进行讨论，选D；三 随堂练习1. 已知关于x的方程(k21)x22(k1)x10有实数根，求k的取值范围 【简解】本题分方程是一元二次方程和一元一次方程两种情况讨论，答案:k1；2.菱形有一内角为120,有一条对角线为6cm,则此菱形的边长为 cm.【简解】本题分6cm是较短的对角线和6cm是较长的对角线两种情况，答案 6cm或cm；3 五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 .【简解】本题分五个数分别为1、2、4、5、5； 1、3、4、5、5； 2、3、4、5、5 三种情况，答案 17、18、19；4. 若O为ABC的外心，且BOC=60 , 则BAC= , 【简解】本题分三角形的外心在三角形形内和形外两种情况，答案 30和150.四 中考链接1 .如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10,0），C（0,4），点D为OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，P点的坐标为 。答案: 当DP=DO时，P（2, 4）或（8, 4），当OD=OP时， P（3，4）。2 式子的所有可能的值有（ ）个A2； B. 3 ；C. 4 ; D. 无数 答案：C五 课堂小结: 通过这节课的学习，你有什么收获.分类思想是我们数学中一种非常重要,也是很常见的思想, 在中考中， 命题者 经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度.解答分类讨论问题时， 我们要注意分类讨论的方法和步骤：1先明确需要讨论的对象；2选择分类讨论的标准，合理分类（统一标准，不重不漏）；3.逐类讨论，分级进行；4.归纳小结，综合得出结论。分类原则：1分类中每一部分是相互独立的；2. 一次分类按一个标准；3.分类讨论应逐级进行。 还有什么疑惑？ 对自己这节课的表现满意吗？ 六 板 书 中考数学专题复习分类讨论 1. 概念中的分类讨论； 明确对象， 2. 性质中的分类讨论； 统一标准， 3. 含参变量的分类讨论； 不重不漏， 4. 运动变化中的分类讨论： 逐级进行。 七 课外练习1 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）。 A. 3 cm2 ； B. 4 cm2 ；C. 3 cm2 或 12 cm2 ； D. 4cm2 或12 cm2 答案：D2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的顶角 【简解】本题分腰上的高在三角形形内和腰上的高在三角形形外两种情况，答案 45和135；3. 已知：y关于x的函数y=k2x2-(2k+1)x+1的图像与坐标轴 只有两个交点A、B，P点坐标为（4, 2）， 则ABC的面积为 。【 简解】本题分当y关于x的函数是一次函数时，即k=0; 当