黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文.docx

2018-2019学年度上学期第一次月考高三数学试题（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.设集合Ay|y2x，xR，Bx|x21f(x)1，则使得f(x)ex0，a1)在区间上有最大值3，最小值，试求a，b的值19.已知函数f(x)ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x2,6，f(x)lnln恒成立，求实数m的取值范围20.已知函数f(x)lnx，g(x)ax22x(a0)(1)若函数h(x)f(x)g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；(2)若函数h(x)f(x)g(x)在1,4上单调递减，求a的取值范围21.已知函数f(x)lnxax(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a0时，求函数f(x)在1,2上的最小值22. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(ac)c.(1)求角B的大小；(2)若|，求ABC面积的最大值高三数学答案（文科）1.B 2.C3.B4.D5.D6.D7.D8.A9.C10.D11.A12. C13(，2 14 6 15 cab 1617解(1)f(x)的定义域为.f(x)4tanxcosxcos4sinxcos4sinx2sinxcosx2sin2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2x2sin.4 所以f(x)的最小正周期T.5分 (2)x，2x，7分由ysinx的图象可知，当2x，即x时，f(x)单调递减；当2x，即x时，f(x)单调递增9分所以当x时，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减10分18令tx22x(x1)21， x，t1,0若a1，函数f(t)at在1,0上为增函数， at，b，依题意得解得若0a0，解得x1， 函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，当x(，1)(1，)时， f(x)lnlnln1lnf(x)，f(x)ln是奇函数(2)x2,6时，f(x)lnln恒成立，0，x2,6，0m(x1)(7x)在2,6上恒成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知，x2,3时函数g(x)单调递增，x3,6时函数g(x)单调递减，当x2,6时，g(x)ming(6)7，0m7. 20 (1)h(x)ln xax22x，x(0，)，所以h(x)ax2，由于h(x)在(0，)上存在单调递减区间，所以当x(0，)时，ax2有解设G(x)，所以只要aG(x)min即可而G(x)21，所以G(x)min1.所以a1.又因为a0，所以a的取值范围为(1,0)(0，)(2)因为h(x)在1,4上单调递减，所以当x1,4时，h(x)ax20恒成立，即a恒成立由(1)知G(x)，所以aG(x)max，而G(x)21，因为x1,4，所以，所以G(x)max(此时x4)，所以a，又因为a0，所以a的取值范围是(0，)21解(1)f(x)a(x0)，当a0时，f(x)a0，即函数f(x)的单调递增区间为(0，)2分当a0时，令f(x)a0，可得x，当0x0；当x时，f(x)0时，函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.5分(2)当1，即a1时，函数f(x)在区间1,2上是减函数，所以f(x)的最小值是f(2)ln22a.6分当2，即0a时，函数f(x)在区间1,2上是增函数，所以f(x)的最小值是f(1)a.7分当12，即a1时，函数f(x)在上是增函数，在上是减函数又f(2)f(1)ln2a，所以当aln2时，最小值是f(1)a；当ln2a1时，最小值为f(2)ln22a.11分综上可知，当0a0.所以cosB，又B(0，)，所以B.(2)因为|，所以|.即b